Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2)
a)Thay m = 2 vào hệ, ta được :
HPT :\(\hept{\begin{cases}2x+4y=2+1\\x+\left(2+1\right)y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=3\left(^∗\right)\\x+3y=2\left(^∗^∗\right)\end{cases}}\)
Lấy (*) trừ (**), ta được :
\(2x+4y-x-3y=3-2\)
\(\Leftrightarrow x+y=1\)(***)
Lấy (**) trừ (***), ta được :
\(\Leftrightarrow x+3y-x-y=2-1\)
\(\Leftrightarrow2y=1\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy với \(m=2\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}\)
b) Thay \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\)vào hệ, ta được :
HPT :\(\hept{\begin{cases}2m-2m=m+1\\2-\left(m+1\right)=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy với \(\left(x,y\right)=\left(2;-1\right)\Leftrightarrow m=-1\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}+3\left(1-\sqrt{x}\right).\)
\(=\frac{\sqrt{x^3}-2^3}{x+2\sqrt{x}+4}+3-3\sqrt{x}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{x+2\sqrt{x}+4}+3-3\sqrt{x}\)
\(=\sqrt{x}-2+3-3\sqrt{x}=-2\sqrt{x}+1\)
\(Q=\frac{2P}{1-P}=\frac{2\left(-2\sqrt{x}+1\right)}{1-\left(-2\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{-4\sqrt{x}+2}{1+2\sqrt{x}-1}=\frac{-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}=-2+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(Q\in Z\Leftrightarrow-2+\frac{1}{\sqrt{x}}\in Z\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}\in Z\)
\(\Rightarrow1\)\(⋮\)\(\sqrt{x}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ_1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)
Vậy \(Q\in Z\Leftrightarrow x=1\)
a) \(x+y+z+5=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\left(DK:x\ge1;y\ge3;z\ge5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1\right]+\left[\left(y-3\right)-4\sqrt{y-3}+4\right]+\left[\left(z-5\right)-6\sqrt{z-5}+9\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\\z=14\end{cases}}}\)(TMDK)
lơn hơn 2 chứ Câu hỏi của Michelle Nguyen - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
tham khảo bài tương tự :
Câu hỏi của Trần Việt Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
\(\Delta=b^2-4ac\ge0\Leftrightarrow b^2\ge4ac\)
vì 2 nghiệm cùng dấu nên ac>0
\(\int^{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}_{x_1x_2=\frac{c}{a}}\)
\(x_1=2x_2\)thế vào pt thứ 1 suy ra
\(x_2=-\frac{b}{3a};x_1=\frac{-2b}{3a}\)
\(\Rightarrow\frac{-b}{3a}\frac{-2b}{3a}=\frac{c}{a}\Rightarrow2b^2=9ac\left(TM\right)\)
mình làm tắt tắt thôi chứ bạn tự trình bày ra nhé ^_^
x=38 ; a=1; b=4
x = 38 còn a = 1 và b = 4
đây là toán lớp 6 thì hợp lí hơn
Mình cần lời giải cụ thể đó bạn
x=38
a=1
b=4
học tốt nha :)
Trước hết, ta sẽ đi chứng minh số chính phương có chứa chữ số lẻ ở hàng chục thì chữ số hàng đơn vị bằng 6 và mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chẵn.
- Cái đầu tiên: Giả sử số chính phương có tận cùng là 6 có hàng chục là chữ số chẵn thì hai chữ số tận cùng của nó có thể là 06; 26; 46; 66; 86 => số chính phương này không chia hết cho 4 (1)
Mà số chính phương có tận cùng bằng 6 chia hết cho 2 nên cùng chia hết cho 4 (2)
Rõ ràng ta thấy (1) và (2) mấu thuẫn nên giả sử là điều vô lý => số chính phương có chứa chữ số lẻ ở hàng chục thì chữ số hàng đơn vị bằng 6.
Cái thứ hai: Xét \(\overline{a_1a_2...a_n}^2=\left(10\overline{a_1a_2...a_{n-1}}+a_n\right)^2=10\overline{a_1a_2...a_{n-1}}\left(10\overline{a_1a_2...a_{n-1}}+2a_n\right)+a_n^2\), với \(n\inℕ^∗\), \(a_n\)lẻ và \(0\le a_n\le9\)
Vì \(10\overline{a_1a_2...a_{n-1}}\left(10\overline{a_1a_2...a_{n-1}}+2a_n\right)\)luôn có chữ số tận cùng là 0 nên chữ số tận cùng hàng chục của \(\overline{a_1a_2...a_n}^2\)sẽ là chữ số hàng chục của \(a_n^2\)
Với \(a_n=1;3;5;7;9\)ta nhận được \(a_n^2=01;09;25;49;81\)
Do đó, mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chẵn.
Ta trở lại bài toán
Vì \(\overline{abbb}\)là số chính phương nên \(b\in\left\{0;1;4;5;6;9\right\}\)
Từ hai nhận xét đã được chứng minh ở trên ta loại trừ và được \(b\in\left\{0;4\right\}\)
Với \(b=0\): \(\overline{abbb}=\overline{a000}\)
Thử \(a=1;2;3;4;5;6;7;8;9\), thì ta thấy \(\overline{a000}\)không là số chính phương
Với \(b=4\): \(\overline{abbb}=\overline{a444}\)
Thử \(a=1;2;3;4;5;6;7;8;9\), thì ta nhận được \(a=1\)thì \(\overline{a444}=1444=38^2\)là số chính phương
Vậy \(x=38\)và \(a=1;b=4\)
khonng biiet
Cách không sử dụng bổ đề như bạn Bảo
Có: \(x^2=\overline{abbb}=1000a+111b\equiv3b\)(mod 4)
Mà \(b\in\left\{0,1,4,9,6,5\right\}\). Thế vào và chú ý số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1
Thu được \(b\in\left\{0;4\right\}\)(cx như kết quả Bảo thu đc)
TH1: b=0 thì:
\(x^2=1000a\)
\(\Leftrightarrow x=10\sqrt{10a}\in N\)(vô lí do 0<a<10)
TH2: b=4 thì:......
Trl :
Bạn kia làm đúng rồi nhé !
Học tốt nhé bạn @