Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề, ta có : x=5a+1=7b+2
Ta có : 5a=7b+2-1=7b+1=5b+2b+1 =>2b+1 chia hết cho 5
Vì x nhỏ nhất nên ta chọn giá trị nhỏ nhất, ta được b=2
Thay b=2, ta được: x=7.2+2=16
Vậy : x=16
- x chia 5 dư 3 => x=5m+3 (m\(\in\)N)
- x chia 7 dư 4 => x=7n+4 (n\(\in\)N)
=>x=5m+3=7n+4 => x+17=5m+3+17=7n+4+17
=>x+17=5m+20=7n+21 => x+17=5(m+4)=7(n+3)
=>\(x+17\in B\left(5;7\right)\)
Mà x nhỏ nhất => x+17 nhỏ nhất => \(x+17=BCNN\left(5;7\right)=35\)
=>x=35-17=18
Vậy ..............
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
Câu 1:
Vì số đó chia 12, 18, 21 đều dư 5 nên số đó bớt đi 5 thì chia hết cho cả 12; 18 và 21
Gọi số cần tìm là x; x ∈ N
Theo bài ra ta có:
(x - 5) ⋮ 12; 18; 21
(x - 5) ∈ BC(12; 18; 21)
12 = 2^2.3; 18 = 2.3^2; 21 = 3.7
BCNN(12; 18; 21) = 2^2.3^2.7 = 252
(x - 5) ∈ B(252)
Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 252 là: 1008
Số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 1008 + 5 = 1013
Câu a:
Theo bài ra ta có:
(x - 2) ⋮ 8; 12; 16
8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4
BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48
(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}
x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50
Vậy x = 50
Câu c:
Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)
Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)
x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)
(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)
48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13
ƯCLN(48; 26; 13)= 1
(x) ∈ Ư(1) = {1}
x = 1
Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.
Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.
Câu a:
Theo bài ra ta có:
(x - 2) ⋮ 8; 12; 16
8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4
BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48
(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}
x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50
Vậy x = 50