bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

trị tuyệt đối phải bằng dương chứ sao bằng âm được

\(\left|x+1,5\right|\ge0\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi 

| x + 1,5 | = 0

x = -1,5 

Vậy Min_A  = 0 <=> x = -1,5

b) 

\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\ge\frac{9}{10}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi 

| x - 2 | = 0 

x = 2 

Vậy Min_A = \(\frac{9}{10}\)<=> x = 2

\(-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi :

- | 2x - 1 | = 0

=> x = \(\frac{1}{2}\)

Vậy Max_A = 0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)

b) 

\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\Rightarrow4-\left|5x-3\right|\le4\)

Dấu " = " xảy ra khi :

- | 5x - 3 | = 0

=> x = \(\frac{3}{5}\)

Vậy Max_B  = 4 <=> x = \(\frac{3}{5}\)

Study well 

Đặt D = 2|x - 3| + |2x - 10|

D =  |x - 3| + |x - 3| + |2x - 10|

D =  |x - 3| + |x - 3| + |10 - 2x|

Vì |x - 3| + |x - 3| + |10 - 2x| ≥ |x - 3 + x - 3 + 10 - 2x| = |4| = 4

=> Min D = 4

Dấu " = " xảy ra <=> (x - 3)(x - 3)(10 - 2x) ≥ 0

Th1: x - 3 ≥ 0 => x ≥ 3

       10 - 2x ≥ 0 => x ≤ 5

=> thỏa mãn

Th2: x - 3 ≤ 0 => x ≤ 3

       10 - 2x ≤ 0 => x ≥ 5 

=> ko thỏa mãn

Vậy min D = 4 khi 3 ≤ x ≤ 5

P/s: e 2k8 nên làm đại, ko chắc