Câu d:

-1\(\frac23\) - (|2\(x\)| + \(\frac56\)) = - 2

-\(\frac53\) - |2\(x\)| - \(\frac56\) = - 2

|2\(x\)| = - \(\frac53\) - \(\frac56\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac52\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac12\) (vô lí vì trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.

x ∈ ∅

Câu a:

|\(x\) - 3| = \(x\) + 4

Vì |\(x\) - 3| ≥ 0 ∀ \(x\) nên \(x\) + 4 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ - 4

Với -4 ≤ \(x\) ≤ 3 ta có:

-\(x\) + 3 = \(x\) + 4

\(x\) + \(x\) = -4 + 3

2\(x\) = -1

\(x=\frac{-1}{2}\)

Với x > 3 ta có:

x - 3 = x + 4

x - x = 3 + 4

0 = 7 (vô lí)

Vậy x = -1/2 là nghiện duy nhất của phương trình.

Vậy \(x\) = -1/2

giống cái kia thôi bn

Mik làm rồi mà

Mà cái bn Nguyễn Duy Đạt gì đó làm thiếu 1 trường hợp

Mà bn vẫn kik hở

Sao zzzzz??????

chắc nhầm ! Xin lỗi ! Xin lỗi !

a. \(\left(\frac{-1}{3}\right)^3.x=\frac{1}{81}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{81}:\left(-\frac{1}{27}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)

b. x⁸ = 16 . x⁶

  <=>  x⁸ : x⁶ = 16

 <=> x²          = 4²

<=> x            = 4

c. (2x - 1)⁶ = (2x - 1)⁸

    <=> x = \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)

Vậy x = 1 hoặc 0

a, Ta có : \(\left(2x-1\right)^4=16\)

=> \(\left(\left(2x-1\right)^2\right)^2-\left(2^2\right)^2=0\)

=> \(\left(\left(2x-1\right)^2-2^2\right)\left(\left(2x-1\right)^2+2^2\right)=0\)

=> \(\left(2x-1-2\right)\left(2x-1+2\right)\left(\left(2x-1\right)^2+2^2\right)=0\)

Mà \(\left(2x-1\right)^2+2^2>0\)

=> \(\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)

b, Ta có : \(\left(2x+1\right)^4=\left(2x+1\right)^6\)

=> \(\left(2x+1\right)^6-\left(2x+1\right)^4=0\)

=> \(\left(2x+1\right)^4\left(\left(2x+1\right)^2-1\right)=0\)

=> \(\left(2x+1\right)^4\left(2x+1-1\right)\left(2x+1+1\right)=0\)

=> \(2x\left(2x+1\right)^4\left(2x+2\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\2x+1=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\frac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{0;-1;-\frac{1}{2}\right\}\)

c, Ta có : \(\left|\left|x+3\right|-8\right|=20\)

TH₁ : \(x+3\ge0\left(x\ge-3\right)\)

=> \(\left|x+3\right|=x+3\)

=> \(\left|x-5\right|=20\)

TH_1.1 : \(x-5\ge0\left(x\ge5\right)\)

=> \(\left|x-5\right|=x-5=20\)

=> \(x=25\left(TM\right)\)

TH_1.2 : \(x-5< 0\left(x< 5\right)\)

=> \(\left|x-5\right|=5-x=20\)

=> \(x=-15\) ( không thỏa mãn )

TH₂ : \(x+3< 0\left(x< -3\right)\)

=> \(\left|x+3\right|=-x-3\)

=> \(\left|-x-11\right|=20\)

TH_1.1 : \(-x-11\ge0\left(x\le-11\right)\)

=> \(\left|-x-11\right|=-x-11=20\)

=> \(x=-31\left(TM\right)\)

TH_1.2 : \(-x-11< 0\left(x>-11\right)\)

=> \(\left|-x-11\right|=x+11=20\)

=> \(x=9\) ( không thỏa mãn )

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-31;25\right\}\)

a, ( 2x - 1 )⁴ = 16

=> 2x - 1 = 2 hoặc -2

TH1: 2x - 1 = 2

=> 2x = 2 + 1 = 3; => x = \(\frac{3}{2}\)

TH2: 2x - 1 = -2

=> 2x = -2 + 1 = -1; => x =- \(\frac{1}{2}\)

b, ( 2x + 1 )⁴ = ( 2x + 1 )⁶

=> ( 2x + 1 )⁴ - ( 2x + 1 )⁶ = 0

= ( 2x + 1 )⁴ - ( 2x - 1 )² . ( 2x - 1 )⁴

= ( 2x + 1 )⁴ . [ 1 - ( 2x - 1 )² ] = 0

Ta có ( 2x + 1 )⁴ và ( 2x - 1 )² \(\ge\) 0 vì có số mũ chẵn

Ta có 2 TH

TH1: ( 2x - 1 )⁴ = 0

=> 2x - 1 = 0; => x = \(\frac{1}{2}\)

TH2: 1 - ( 2x - 1 )² = 0; => ( 2x - 1 )² = 1

=> 2x - 1 = 1; => x = 1

c, //x + 3/ - 8/ = 20

Ta có 2 TH, mỗi TH lại chia thành 2 TH nhỏ hơn

TH1: /x + 3/ - 8 = 20

=> /x + 3/ = 28

=> x + 3 = 28 hoặc -28

TH1 nhỏ: x + 3 = 28; => x = 25

TH2 nhỏ: x + 3 = -28; => x = -31

TH2: /x + 3/ - 8 = -20

=> /x + 3/ = -12; => TH này loại

=> x = 25; -31

a/ (x - 1)⁶ = (x - 1)⁸

=> (x - 1)⁶ [1 - (x - 1)²] = 0

=> (x - 1)⁶ (1 - x² + 2x - 1) = 0

=> (x - 1)⁶ (-x² + 2x) = 0

=> x - 1 = 0 => x = 1

hoặc - x² + 2x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

                               Vậy x = 0, x = 1, x = 2

\(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8.\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^8-\left(2x-1\right)^8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6.\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^6=0\\\left(2x-1\right)^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^2=1\end{cases}}\)

Đến đây bạn tự giải nha.

x=1/2 hoặc x=1 hoặc x=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\\orbr{\begin{cases}\\2x-1=-1\end{cases}}2x-1=1\end{cases}}\)

suy ra 2x -1=0

2x=1

x=1:2

x=\(\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)

=>  \(\left(2x-1\right)\in\left\{1;-1;0\right\}\)

* Nếu 2x - 1 = 1

=> 2x          = 2

=>   x          = 2 : 2 = 1

* Nếu 2x - 1 = -1

=> 2x          = (-1) +  1

=> 2x           = 0

=>  x            = 0 : 2 = 0

* Nếu 2x - 1 = 0

=> 2x          =  0 + 1 

=> 2x          = 1

=>  x           = 1 : 2

=> x            = 1/2

Vậy x = { 1; 0 ; 1/2 } thì \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

( 2x - 1 )⁶ = ( 2x - 1 )⁸

( 2x - 1 )⁸ - ( 2x - 1 )⁶ = 0

( 2x - 1 )⁶ . ( ( 2x - 1 )² - 1 ) ) = 0

Vậy ( 2x - 1 )⁶ = 0 hoặc ( 2x - 1 )² - 1 = 0

2x - 1 = 0 hoặc \(\orbr{\begin{cases}2x-1=1\\2x-1=-1\end{cases}}\)

x=1/2 hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\){ 1/2; 0 ;1 }