Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
e) \(\dfrac{x-5}{7}=\dfrac{x+2}{3}\Leftrightarrow3\left(x-5\right)=7\left(x+2\right)\Leftrightarrow3x-15=7x+14\)
\(\Leftrightarrow7x-3x=-15-14\Leftrightarrow4x=-29\Leftrightarrow x=\dfrac{-29}{4}\) vậy \(x=\dfrac{-29}{4}\)
f) \(\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+4\right)\Leftrightarrow x^2+2x-5x-10=x^2+4x-3x-12\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-5x-10-x^2-4x+3x+12=0\Leftrightarrow-4x+2=0\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
\(a,\left|2x+3\right|+x=4\)
\(\Rightarrow\left|2x+3\right|=4-x\)
Điều kiện :\(4-x\ge0\Rightarrow x\le4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=4-x\\2x+3=x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+x=4-3\\2x-x=-4-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Xét cả 2 trường hợp trên đều thỏa mãn điều kiện
Vậy ...
Mấy câu này dễ mà,động não lên chứ bạn:v
Link______________Link
h) \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)
\(\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)
\(\Rightarrow x+1>2\Leftrightarrow x>1\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\in R\end{matrix}\right.\)
Câu b xét khoảng tương tự với cái link t đưa thôi
hơi bức xúc rồi đó
tau chỉ muốn kiểm tra lại thôi
mik chỉ làm được một bài thôi cậu chọn đi bài nào nói với mik , mik làm cho
Bài 1:
a) \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|+\left|y+x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{2}{3}\right|=0\\\left|y+x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=0\\y+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x-2y\right)^2+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\\left|x+\dfrac{1}{6}\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x+\dfrac{1}{6}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=x\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=-\dfrac{1}{6}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{12}\\x=\dfrac{-1}{6}\end{matrix}\right.\)
a)
\(\left(3x+\dfrac{1}{3}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{1}{3}=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{9}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\left(2x+1\right)>0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}>0\\2x+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}< 0\\2x+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\x< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
a) \(\left|\dfrac{1}{2}x\right|=3-2x\)
+) TH1: \(\dfrac{1}{2}x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Khi đó: \(\dfrac{1}{2}x=3-2x\)
\(\Rightarrow x=2\left(3-2x\right)\)
\(\Rightarrow x=6-4x\)
\(\Rightarrow x+4x=6\)
\(\Rightarrow5x=6\Rightarrow x=\dfrac{6}{5}\) (thỏa mãn)
+) TH2: \(-\dfrac{1}{2}x< 0\Rightarrow x>0\)
\(-\dfrac{1}{2}x=3-2x\)
\(\Rightarrow-x=6-4x\)
\(\Rightarrow-x+4x=6\)
\(\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2\) (t/m)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\x=2\end{matrix}\right.\).
b) \(\left|x-1\right|=3x+2\)
+) TH1: \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(x-1=3x+2\)
\(\Rightarrow x-3x=1+2\)
\(\Rightarrow-2x=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\) (loại)
+) TH2: \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
\(-x+1=3x+ 2\)
\(\Rightarrow-x-3x=-1+2\)
\(\Rightarrow-4x=1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{4}\) (t/m)
Vậy \(x=-\dfrac{1}{4}.\)
c) Tương tự.
a) Vì \(\left|\dfrac{1}{2}x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3-2x\ge0\)
Mà \(\left|\dfrac{1}{2}x\right|=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=3-2x\)
\(\Leftrightarrow0,5x=3-2x\)
\(\Leftrightarrow0,5x+2x=3\)
\(\Leftrightarrow2,5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2,5}\)
Vậy ................
b) Vì \(\left|x-1\right|\ge0\)
Mà \(\left|x-1\right|=3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-1=3x+2\)
\(\Leftrightarrow x-3x=2+1\)
\(\Leftrightarrow-2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\)
Vậy ....................
c) Vì \(\left|5x\right|\ge0\)
Mà \(\left|5x\right|=x+12\)
\(\Leftrightarrow x+12\ge0\)
\(\Leftrightarrow5x=x+12\)
\(\Leftrightarrow5x-x=12\)
\(\Leftrightarrow4x=12\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Vậy ............
Bà tag tui ko có trúng :v
a) \(\left|\dfrac{1}{2}x\right|=3-2x\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=3-2x\left(x\ge0\right)\\\dfrac{1}{2}x=2x-3\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+2x=3\\\dfrac{1}{2}x-2x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=3\\-\dfrac{3}{2}x=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1,2\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=1,2\)
các bài khác tương tự nhé !!
Sao mỗi người 1 kq vậy?
th2 phần a có bị lm sao ko ạ? e thấy \(-\dfrac{1}{2}x< 0\Rightarrow x>0\) là sao
Phạm Ngân Hà đúng rồi còn gì bạn, nó chẳng sao cả, chuyển vế phép chia bé hơn thì đổi dấu
okie
mẫu là số thập phân?
Phạm Ngân Hà bài tui sai rồi, bà coi bài cj ngọc anh đi