Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : (x+5) < 0
<=> x<-5
vậy x ={ -6 ; -7 ; ..............}
toán chứng minh chỉ có giả sử các trường hợp chứ làm j có chuyện ví dụ!
a) (x-1).(x+3)<0
=> x-1 và x+3 là 2 số nguyên trái dấu
Vì x-1<x+3 nên x-1<0, x+3>0
Ta có: x-1 <0=> x<1
x+3>0=>x>-3
=>-3<x<1=> x thuộc -2;-1;0
b) (x+2).(x2+1)>0
=> x+2 và x2+1 cùng dấu
Mà x2+1>0=>x+2 >0=>x>-2=>x=-1;0;....
Bài 2 :
a, \(\left|x-\frac{5}{3}\right|< \frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{3}< \frac{1}{3}\\x-\frac{5}{3}< -\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{4}{3}\end{cases}}}\)
b, \(\frac{2}{5}< \left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)
\(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{5}< x-\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\\\frac{2}{5}< -x+\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{9}{5}< x< 2\\1>x>\frac{4}{5}\end{cases}}\)
1.
số đối của các số nguyên -13 là 13
số đối của các số nguyên -|-16| là 16
số đối của các số nguyên -(-23) | là 23
số đối của các số nguyên a + 5 là -a-5
số đối của số nguyên a - 4 là -a+4
số đối của số nguyên 7 - a là -7+a
2. x( x + 2) > 0
TH1\(\orbr{\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}}\)
TH2 \(\orbr{\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}}\)
3, ( x + 1) ( x + 5) < 0
TH1: \(\orbr{\begin{cases}x+1>0\\x+5< 0\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x>-1\\x< -5\end{cases}}\)
TH2:\(\orbr{\begin{cases}x+1< 0\\x+5>0\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x< -1\\x>-5\end{cases}}\)
Câu 1 mik chưa hiểu mấy!!
bạn không hiểu chỗ nào vậy bạn??
1. Đặt u = x-3, ta có:
u + (u+1) + (u+2) +...+ (u+n) = 11
trong tổng trên có (n+1) số hạng, và u+n = 11 (số hạng cuối), ta có hệ:
{ (n+1)u + 1+2+..+n = 11
{ u + n = 11
<=> { (n+1)u + (n+1)n/2 = 11
------ { u + n = 11
<=> { (n+1)(2u+n) = 22 <=> { (n+1)(22-2n + n) = 22 <=> {(n+1)(22-n) = 22
------ { 2u = 22 - 2n ------------- { 2u = 22 - 2n ------------------- { u = 11 - n
Phương trình đầu cho ta: 22n - n² + 22 - n = 22 <=> 21n - n² = 0 <=> n = 0 hoặc n = 21
VT không thể có 1 số hạng (vì gt có ít nhất 2 số hạng là 10 và 11) => loại n = 0
n = 21 => u = 11-21 = -10 => x - 3 = -10 => x = -7
vậy x = -7
( có thể thấy tổng trên là: -10 - 9 -8 -.. + 8 + 9 + 10 + 11 = 11)
2. \(x\left(x+2\right)>0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}}}\)
<=> x > 0 và x < -2
3. \(\left(x+1\right)\left(x+5\right)< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+5< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+5>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< -5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>-5\end{cases}}\)
<=> -1 < x < -5 hoặc -5 < x < -1
Loại trường hợp 1 (vô lí)
Vậy -5 < x < -1