Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: B(6)={6;12;18;24;...}
B(9)={9;18;27;...}
B(12)={12;24;36;...}
Ư(30)={1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30}
Ư(45)={1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45}
Ư(60)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6;10;-10;12;-12;15;-15;20;-20;30;-30;60;-60}
b: \(36=2^2\cdot3^2;48=2^4\cdot3\)
=>ƯCLN(36;48)=\(2^2\cdot3=12\)
\(24=2^3\cdot3;28=2^2\cdot7;36=2^2\cdot3^2\)
=>ƯCLN(24;28;36)=\(2^2=4\)
c: \(6=3\cdot2;8=2^3\)
=>BCNN(6;8)=\(2^3\cdot3=8\cdot3=24\)
\(8=2^3;9=3^2;72=2^3\cdot3^2\)
=>BCNN(8;9;72)=\(2^3\cdot3^2=72\)
d: \(15=3\cdot5;54=3^3\cdot2\)
=>BCNN(15;54)=\(3^3\cdot2\cdot5=27\cdot10=270\)
=>BC(15;54)={270;540;810;1080;...}
=>Các bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là 270;540;810
Câu a:
Gọi hai số cần tìm là: a; b
Theo bài ra ta có: a = 18d; b = 18k (d; k) = 1
18d + 18k = 162
18.(d+ k) = 162
d + k = 162 : 18
d + k = 9 và (d; k) =1
Ta có: (d; k) = (1; 8); (3; 6); (3; 6); (5; 4); (4; 5); (6; 3); (8; 1)
Vì (d; k) = (1; 8); (5; 4); (4; 5)
(a; b) = (18; 144); (90; 72); (72; 90)
Câu b:
Theo bài ra ta có: a = 15d; b = 15k (d; k) = 1
15d.k = 300
d.k = 300 : 15
dk = 20
20 = 2^2.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
(d; k) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)
Vì (d; k) = 1 nên (d; k) = (1; 20); (4; 5); (5; 4) ; (20; 1)
(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)
bài 1:
Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270
Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45
=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)
Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1
Do a < 270 nên m < 6.
Vậy m ∈ {1 ; 5}
Khi đó a ∈ {45 ; 225}
Vậy số bé là 45 hoặc 225
Bài 2:
Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
Bài 3:
Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500
ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1
=> 15k x 15q = 4500
=> 225kq=4500
=> kq= 20
Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:
| k | 1 | 4 | 5 | 20 |
|---|---|---|---|---|
| A | 15 | 60 | 75 | 300 |
| q | 20 | 5 | 4 | 1 |
| B | 300 | 75 | 60 | 15 |
Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75
a, 15 = 3 . 5
45 = 32 . 5
=> UCLN = 3 . 5 = 15
BCNN = 32 . 5 = 45
b, 7 = 1 . 7
9 = 32
12 = 22 . 3
=> UCLN = 1
BCNN = 32 . 22 . 7 = 252
c, 12 = 22 . 3
14 = 2. 7
18 = 2 . 32
UCLN = 2
BCNN = 22 . 32 . 7 = 252
d , 11 = 11 . 1
33 = 3 . 11
99 = 32 . 11
=> UCLN = 11
BCNN = 32 . 11 = 99