Theo đề bài ta có:

\(\overline{aaa}+\overline{bbb}+\overline{ccc}\) \(⋮\) 6;9;54

\(\Rightarrow\overline{aaa}+\overline{bbb}+\overline{ccc}\) \(⋮\) 54

\(\Rightarrow\) ( 100a + aa ) + ( 100b + bb ) + ( 100c + cc ) \(⋮\) 54

\(\Rightarrow\) ( 100a + 100b + 100c ) + ( aa + bb + cc ) \(⋮\) 54

\(\Rightarrow\) 100(a+b+c) + ( 10a + a + 10b + b + 10c + c ) \(⋮\) 54

\(\Rightarrow\) 100(a+b+c) + ( 10a + 10b + 10c ) + ( a + b + c ) \(⋮\) 54

Tự làm tiếp nhé

\(\overline{aaa}+\overline{bbb}+\overline{ccc}\\ =\left(111a\right)+\left(111b\right)+\left(111c\right)\\ =111\left(a+b+c\right)⋮6;9;54\\ \Rightarrow a+b+c⋮6;9;54\)

Câu a:

252 = 2^2.3^2.7; 858 = 2.3.11.13; 156 = 2^2.3.13

ƯCLN(252; 858; 156) = 2.3 = 6

ƯC(252; 858; 156) = Ư(6) = {6; 3; 2; 1}

b, Tìm số tự nhiên x biết 400 chia x thì dư 40; còn 450 chia x thì dư Giải:

Vì: 400 : x dư 40 nên:

(400 - 40) ⋮ x

360 ⋮ x(1)

Vì 450 : x dư 18 nên:

(450 - 18) ⋮ x

432 ⋮ x (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

x ∈ ƯC(360; 432)

360 = 2^3.3^2.5; 432 = 2^4.3^3

ƯCLN(360; 432) = 2^3.3^2 = 72

x ∈ Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24;36; 72} (3)

Vì 400 : x dư 40 nên x ≥ 40 + 1 = 41

Vì 450 : x dư 18 nên x ≥ 18 + 1 = 19

Nên x ≥ 41 (4)

Kết hợp (3) và (4) ta có:

x = 72

a, \(252=2^2.3.31\)

\(858=2.3.11.13\)

\(156=2^2.3.13\)

\(ƯCLN\left(252,858,156\right)=2.3=6\)

b, Vì : 400 chia cho x thì dư 40

\(\Rightarrow400-40⋮x\left(x>40\right)\)

\(\Rightarrow360⋮x\) (1)

Vì : 450 chia cho x thì dư 18

\(\Rightarrow450-18⋮x\left(x>18\right)\)

\(\Rightarrow432⋮x\) (1)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x\inƯC\left(360,432\right)\left(x>40\right)\)

\(360=2^3.3^2.5\)

\(432=2^4.3^2\)

\(ƯCLN\left(360,432\right)=2^3.3^2=72\)

\(\RightarrowƯC\left(360,432\right)=Ư\left(72\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72\right\}\)

Mà : \(x>40\Rightarrow x=72\)

Vậy x = 72

Ta có ab + ba = a.10 +b.1 + b.10 + a.1

                     = a. ( 10 + 1 ) + b . ( 10+1)

                     = a . 11 + b .11

                     = 11. ( a+b)

77= 7.11

Nếu a+b chia hết cho 7 thi UCLN( ab+ba ; 77 ) = UCLN( 11 . ( a+b ) ; 11.7 ) =77

Nếu a + b ko chia hết cho 7 thì UCLN( ab+ba ;77 ) = UCLN ( 11.(a+b) ;11.7 ) = 11

I dont no

\(24=2^3.3\)                                  \(2=2\)

\(ƯCLN\left(24;2\right)=2\)

\(4=2^2\)                       \(7=7\)

\(ƯCLN\left(4;7\right)=1\)

a) ƯCLN(24,2)=2

b) ƯCLN(4,7)=1

9 nha bạn . 

có UWCLN (n,n+2)

=> Nếu n là số lẻ thì UWCLN(n,n+2)=1 (vì hai số lẻ liên tiếp có UwCLN = 1

Nếu n là số chẵn thì UWCLN(n,n+2) = 2(vì hai số chẵn liên tiếp có UWCLN = 2)

BCNN9n,n+2)

=>Nếu n là số lẻ thì BCNN(n,n+2) = n.(n+2)

=>Nếu n là số chẵn thì BCNN(n,n+2) = n+2

Giả sử n=4 thì n+2=6

BCLN(4,6)=24

Ko phải 6