a) 248=2³.31

642=2.3.107

=>ƯCLN_(248;642)=2

b) 464=2⁴.29

824=2³.103

=>ƯCLN_(464;824)=2³=8(lấy thừa số chung với số mũ nhỏ nhất)

Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ;  b = 10y 

(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )                                                        

Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy                    (1)

Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)

  a.b = 10 . 900 = 9000                      (2)                                         

Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90

Ta có các trường hợp sau:

 Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:

bạn ơi nhầm đề rồi

Gọi ƯCLN(a x b; a²+b²) là d

=> a x b chia hết cho d => a²+2a x b+b² chia hết cho d

a²+b² chia hết cho d

=> a x b chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d

Kết hợp (a;b)=1

=> d=1

=> ƯCLN(a x b; a²+b²) = 1

k cho mình nha!

ƯCLN(ab, a² + b²) = 1

Câu a:

Gọi hai số cần tìm là: a; b

Theo bài ra ta có: a = 18d; b = 18k (d; k) = 1

18d + 18k = 162

18.(d+ k) = 162

d + k = 162 : 18

d + k = 9 và (d; k) =1

Ta có: (d; k) = (1; 8); (3; 6); (3; 6); (5; 4); (4; 5); (6; 3); (8; 1)

Vì (d; k) = (1; 8); (5; 4); (4; 5)

(a; b) = (18; 144); (90; 72); (72; 90)

Câu b:

Theo bài ra ta có: a = 15d; b = 15k (d; k) = 1

15d.k = 300

d.k = 300 : 15

dk = 20

20 = 2^2.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

(d; k) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)

Vì (d; k) = 1 nên (d; k) = (1; 20); (4; 5); (5; 4) ; (20; 1)

(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)

YcgwrvyfcsydsRyucrwGurvfeFvReugvvvhcrsfyuwecvyufgpgyfgvadihfewhucycyv