bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

tìm 2 số a,b    a>b biết a.b=300 và ucln[a,b]=5

a) Dễ thấy rằng n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên hai số này phải là ước của 210.

Ta có 210 = 2.3.5.7 = 14.15, do đó n = 14.

b) Ta có 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1) : 2

Do đó n(n + 1) : 2 = 300

Hay n(n + 1) = 300.2 = 600

Dễ thấy rằng n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên hai số này phải là ước của 600.

Ta có 600 = 2³.3.5² = 24.25; do đó n = 24.

Lời giải:

a. Ta thấy: $n(n+1)=210=14\times (14+1)$ nên $n=14$

b.

$1+2+3+....+n=300$

$n(n+1):2=300$

$n(n+1)=2.300=600=24\times (24+1)$

$\Rightarrow n=24$

??????

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+........+298-299-300+301+302 = 

1+2+(5-3)+(6-4)+(9-7)+(10-8)+…….+(301-299)+(302-300)=

Từ 302 đến 3 có số cặp là [(302-3):1+1]:2=150 cặp. Mà mỗi cặp có giá trị là 2

Vậy 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+........+298-299-300+301+302 = 

1+2+2×150=3+300=303

Bài 2a:

ƯCLN(a; b) = 5 nên: a = 5k; b = 5d; (k; d) = 1

BCNN(a; b) = 300 : 5 = 60

Theo bài ra ta có: 5.k.d = 60

k.d = 60 : 5

k.d = 12

12 = 2^2.3 suy ra: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

(k; d) = (1; 12); (2; 6); (3; 4); (4; 3); (6; 2); (12; 1)

Mà (k; d) = 1 nên (k; d) = (1; 12); (3; 4); (4; 3); (12; 1)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:

(a; b) = (5; 60); (15; 20); (20; 3); (60; 5)

Dễ qá ko thèm làm ^_^

dãy làm đi

mọi người giải giúp mik với ngày mai mik phải nộp rồi

làm ơn giúp mik huhuhuhuhuhuhuhuhu

Giải :

a) x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 50 )  = 2040

=> 51x + ( 1 + 2 + 3 + ... + 50 ) = 2040

=> 51x + ( 50 + 1 ) . 50 : 2 = 2040

=> 51x + 1275 = 2040

=> 51x = 765

=> x = 15

b) 1 + 2 + 3 + ... + x = 300

=> ( x + 1 ) . x : 2 = 300

=> ( x + 1 ) . x = 600

=> ( x + 1 ) . x = 25 . 24

=> x = 24