Ta có: A = 2⁸ + 2¹¹ + 2ⁿ = 2⁸.(1 + 2³ + 2^n-8) = (2³)².(1 + 2.2².1 + 2⁴ +2^n-8 - 2⁴) =  (2³)².((1 + 2²)² + 2^n-8 - 2⁴)

=> A là số chính phương <=> 2^n-8=2⁴=> n-8=4=> n=12

Ta có: A = 2⁸ + 2¹¹ + 2ⁿ = 2⁸.(1 + 2³ + 2^n-8) = (2³)².(1 + 2.2².1 + 2⁴ +2^n-8 - 2⁴) =  (2³)².((1 + 2²)² + 2^n-8 - 2⁴)

=> A là số chính phương <=> 2^n-8=2⁴=> n-8=4=> n=12

co  ai choi ff ko

a) \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

+) \(2n-1=1\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\) ( chọn )

+) \(2x-1=-1\Rightarrow2n=0\Rightarrow n=0\) ( chọn )

+) \(2n-1=3\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\) ( chọn )

+) \(2n-1=-3\Rightarrow n=-1\) ( loại )

Vậy \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

Cho mk hỏi nha cái dấu \(⋮\) là j thế

Gọi S(m) = 1! + 2! + 3! + ... + n!

Với n=1 thì 1! =1 là số chính phương

Với n =2 thì 1! + 2! = 3 không phải là số chính phương

Với n=3 thì 1! + 2! + 3! = 9 là số chính phương

Với n=4 thì 1! + 2! + 3! + 4! = 33 không phải là số chính phương

Với n\(\ge\) 5 thì S(m) và 1! + 2! + 3! + 4! = 33 đồng dư (mod 10) hay S(m) chia 10 dư 3 ( vì 5! = 1.2.3.4.5 chia hết cho 10)

Do số chính phương chia 10 có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9 nên S(m) không phải là số chính phương.

Vậy n=1,n=3

\(n^2-n+1\) là số chính phương

=>\(n^2-n+1=k^2\)

=>\(4n^2-4n+4=4k^2\)

=>\(4n^2-4n+1+3=4k^2\)

=>\(\left(2n-1\right)^2-4k^2=-3\)

=>(2n-1-2k)(2n-1+2k)=-3

=>(2n-1-2k;2n-1+2k)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

TH1: 2n-1-2k=1 và 2n-1+2k=-3

=>2n-1-2k+2n-1+2k=1-3

=>4n-2=-2

=>4n=0

=>n=0(nhận)

TH2: 2n-1-2k=-3 và 2n-1+2k=1

=>2n-1-2k+2n-1+2k=1-3

=>4n-2=-2

=>4n=0

=>n=0(nhận)

TH3: 2n-1-2k=-1 và 2n-1+2k=3

=>2n-1-2k+2n-1+2k=-1+3

=>4n-2=2

=>4n=4

=>n=1(nhận)

TH4: 2n-1-2k=3 và 2n-1+2k=-1

=>2n-1-2k+2n-1+2k=-1+3

=>4n-2=2

=>4n=4

=>n=1(nhận)

Từ gt=> 10a+b+10b+a là scp=> 11(a+b) là scp=> a+b có dạng 11k^2. Vì 0<a<10,0=<b<10 nên lần lượt thử ta thấy các số ab 56,65 thỏa mãn