Mình cần gấp nhé 

TỰ LUẬN ( 8,0Đ ) 

Câu 9 : a ) Chứng tỏ rằng 10^2016 + 9 chia hết cho 9

b ) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a+b = 432 và ƯCLN (a,b) = 36

Câu 10 : a) Cho A = 2+ 2^2 + 2^3 +.....+ 2^60 . Chứng minh A + 7 

b) Tìm x biết 

5^2X -3 - 2.5^2 = 5^2 .3 

Câu 11 a ) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 dư 2 , chia cho 8 dư 4 

b) Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1 , chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 1 . Hỏi số đó chia cho 60 dư bao nhiêu

c ) Tìm tất cả các số nguyên a biết : (6a+1) chia hết (3a-1)

Mọi người ơi !! Mình cần gấp lắm Bạn nào xong trước mình tick nha

Bài 2. Biết rằng trong hai số \(15 a + 8 b\) và \(b + 8 a\) có ít nhất một số chia hết cho 7.

Chứng minh rằng \(\left(\right. 15 a + 8 b \left.\right) \left(\right. b + 8 a \left.\right)\) chia hết cho 49.

Bài 3. Tồn tại hay không cặp số tự nhiên \(\left(\right. x ; y \left.\right)\) sao cho

\(\left(\right. 2 x + y \left.\right) \left(\right. 10 x + 3 y \left.\right) = 2^{2025} + 2\) ?

Bài 4. Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10,

còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 10.

Bài 5. Cho \(n \in \mathbb{N}\), chứng minh rằng:

a) \(\left(\right. 7^{n} + 1 \left.\right) \left(\right. 7^{n} + 2 \left.\right)\) chia hết cho 3;

b) \(n^{2} + n + 6\) không chia hết cho 5.

Bài 6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\) ta có:

a) \(\left(\right. 3 n + 2019 \left.\right) \left(\right. 7 n + 2020 \left.\right)\) chia hết cho 2;

b) \(\left(\right. n + 2 \left.\right) \left(\right. n + 7 \left.\right)\) chia hết cho 3;

c) \(n \left(\right. 3 n + 1 \left.\right) \left(\right. 5 n + 2 \left.\right) \left(\right. 7 n + 3 \left.\right)\) chia hết cho 4.

Bài 7. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4;

b) Chứng minh rằng tổng của 4 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 384.