Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(7⋮n+3\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(7\right)\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
Vì n là số tự nhiên nên n = 4
b)
\(18⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(18\right)\\ \Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7;8;-10;17;-19\right\}\)
Vì n là số tự nhiên => 2n là số tự nhiên
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;2;8\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)
c) Ta có thể viết dưới dạng
\(\frac{7n+19}{n+2}=\frac{7n+14+5}{n+2}=\frac{7\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{5}{n+2}=7+\frac{5}{n+2}\)
Để 7n+19 chia hết cho n+2 thì
\(5⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
Vì n là số tự nhiên nên n = 3
a/ 7 chia hết chi n+3
<=> 4 + ( n + 3 ) chia hết cho n + 3
<=> 4 chia hết cho n+3 ( n + 3 chia hết cho n+ 3)
<=> n+3 thuộc Ư(4) = {1 : -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}
Ta lập bảng
| n+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | |
| N | -2 | 2 | -1 | 1 | 1 | -1 |
Vì n là số tự nhiên => n thuộc {2 ; 1 }
a) Gọi ƯCLN (n.(n+1)/2,2n+3= n
=> n+ 3 : 7
2n+ 3 chia hết cho n
=> 2 n. n+3 =7 : 3
=>3n^3 +3n : hết cho n
3n + 1 =n + 7
Nếu thế 3n + 7 ^3
n= -3 + 7n
Vậy n = 21
Một số tự nhiên chia hết cho n và 3
P.s: Tương tự và ko chắc :>
bài này bạn đăng lần trước rồi mà
bạn có thể vô lại để xem lại bài nhé
a) Vì 18 chia hết cho 2n + 1
nên => 2n + 1 thuộc Ư ( 18 )
Ư ( 18 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 } hay 2n + 1 thuộc { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
Với 2n + 1 = 1
2n = 0 => n = 0 ( chọn )
Với 2n + 1 = 2
2n = 1 ( loại )
Với 2n + 1 = 3
2n = 2 => n = 1 ( chọn )
Với 2n + 1 = 6
2n = 5 ( loại )
Với 2n + 1 = 9
2n = 8 => n = 4 ( chọn )
Với 2n + 1 = 18
2n = 17 ( loại )
Vậy n thuộc { 0 ; 1 ; 4 }
1) a) Ta có :
15 + 7n chia hết cho n
mà n chia hết cho n
nên 7n chia hết cho n
=> (15 + 7n ) - 7n chia hết cho n
=> 15 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(15) nên n = 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ;15 ; -15
b) Ta có :
n + 28 chia hết cho n +4
mà n+4 chia hết cho n+4
nên n+28 - (n+4) chia hết cho n+4
=> 32 chia hết cho n+4
=>n+4 thuộc Ư(32) nên n+4=-1;1;-2;2;-4;4;8;-8;16;-16;32;-32
=> n lần lượt = -5;-3;-6;-2;-8;0;4;-12;12;-20;28;-36
phần 2 dài quá vs m cx không chắc đúng nên làm phần 3 luôn
3) vì số tự nhiên chia cho 18 dư 12 có dạng là : 18k + 12
mà 18 chia hết cho 6
và 12 chia hết cho 6
nên 18k + 12 chia hết cho 6
Vậy không tồn tại số tự nhiên chia cho 18 dư 12 , còn chia 6 dư 2
2. Vì 66a + 55b = 111 011
11.6a+11.5b=111011
11.(6a+5b) =111011
11*11ab=111011
mà 111011 không chia hết cho 11
==>Không thể tìm được a và b
a) Tổng ba số tự nhiên liên tiếp có dạng như sau:
(1k+1 )+ (1k+ 2) + (1k + 3) = 1k6
Mà 1k6 chia hết cho 3 (6 chia hết cho 3)
Nên tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:
(1k + 1 ) + (1k + 2) + (1k + 3) + (1k + 4) = 1k10
1k10 không chia hết cho 4 nên tổng bốn số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4
16)
a) (15 + 7n) chia hết cho n
Theo quy tắc thì nếu (a + b) chia hết cho k thì a và b đều chia hết cho k
Vậy 15 chia hết cho 5 (bỏ đi 7n vì ở đây vẫn là n ẩn 0
Suy ra n thuộc U(15)
Ư(15) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
Thử lần lượt các số trên với 7n: bằng cách đem: 7n chia n
Ta có: 71 chia hết cho 1 ( 1 là n) => Chọn
73 không chia hết cho 3 (3 là n) => Bỏ chọn
75 chia hết cho 5 ..tương tự như trên.. => Chọn
7(15) vượt quá số có 2 chữ số => Bỏ chọn
Vậy n được là: 1 và 5
b) Tương tự như trên
17) 66a + 55b = 111 011?
Nhận xét: 111 011? là số có 7 chữ số
Mà trong khi 66a + 55b đều là số có 2 chữ số => Tổng trên tối đa là 4 chữ số.
4 < 7 => Không thể tìm được số tự nhiên a và b để thỏa mãn yêu cầu trên
17
Vì 66a + 55b = 111 011
11.6a+11.5b=111011
11.(6a+5b) =111011
11*11ab=111011
mà 111011 không chia hết cho 11
==>Không thể tìm được a và b
câu a mik doi mik suy nghi da
b)(n+28)/(n+4)=(n+4+24)/n+4
=1+24/n+4
=> 24 chia het n+4
Ban tim tung uoc cua 24 roi suy ra n nha
a )
15 + 7n chia hết cho n
=> 15 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(15)
để \(7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
ta có bảng:
vì \(n\inℕ\)
=>\(n\in\left\{4\right\}\)
b)
\(18⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
ta có bảng
mà \(x\inℕ\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;1\right\}\)
c) ko ghi lại đề bài
vì \(n+2⋮n+2\)
\(\Rightarrow7.\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow7n+14⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(7n-19\right)-\left(7n+14\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow-33⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(-33\right)=\left\{\pm3;\pm11;\pm1;\pm33\right\}\)
ta có bảng
mà \(n\inℕ\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;9;31\right\}\)
a. Ta có : 7 chia hết cho n+3 suy ra n+3 là ước của 7
Ư(7) = {1;7}
Với n là 1 ta có : 1 + 3 = 4
Với n là 7 ta có : 7+ 3 = 10
Vậy không có n nào thỏa mãn đề bài
b. Ta có :18 chia hết cho 2n + 1 suy ra 2n + 1 lá ước của 18
Ư( 18 ) = { 1;18;2;9;3;6}
Với n là 1 ta có : 2.1+1=3
Với n là 18 ta có : 2.18+1=37
Với n là 2 ta có : 2.2+1=5
Với n là 9 ta có : 2.9+1=19
Với n là 3 ta có : 2.3+1=7
Với n là 6 ta có : 2.6+1=13
Vậy n = 1;3
còn câu c mk ko biết nha
a) 7 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc ước của 7
=> n + 3 thuộc { 1 : 7 }
=> n thuộc { -2; 4 }
Mà n là số tự nhiên
Vậy n là 4
b) 18 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc ước của 18
=> 2n + 1 thuộc { 1; 2 ; 3 ; 6; 9; 18 }
=> n thuộc { 0; 0,5 ; 1 ; 2,5 ; 4 ; 8,5 }
Mà là số tự nhiên
Vậy n thuộc { 0 ; 1 ; 4 }
Làm lại :
b) Vì 18 chia hết cho 2n +1
nên 2n + 1 thuộc Ư(18)
Ư(18) = { 1; 2; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
hay 2n + 1 thuộc { 1; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
Với 2n + 1 = 1
2n = 0 => n = 0 ( chọn )
Với 2n + 1 = 2
2n = 1 ( loại )
Với 2n + 1 = 3
2n = 2 => n = 1 ( chọn )
Với 2n + 1 = 6
2n = 5 ( loại )
Với 2n + 1 = 9
2n = 8 => n = 4 ( chọn )
Với 2n + 1 = 18
2n = 17 ( loại )
Vậy n thuộc { 0; 1 ; 4 }
2n+ hay 2n+1
c) Ta có : 7n + 19 = 7.(n+2) + 5
Vì 7.( n + 2 ) chia hết cho n + 2
Nên để 7.(n + 2 ) + 5 chia hết cho n + 2
Thì 5 chia hết cho n + 2
Do đó : n + 1 thuộc Ư(5)
Ư(5) = {1;5}
hay n + 2 thuộc {1; 5}
Với n + 2 = 1
n = 1 - 2 ( loại)
Với n + 2 = 5
n = 5 - 2 = 3
Vậy n = 3
a, 7 chia hết cho n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư \((7)\)= { 1 ; 7 }
=> n \(\in\){ -2 ; 4 }
Mà \(n\inℕ\)=> n = 4
b, 18 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 \(\in\)Ư \((18)\)= { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
=> 2n \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 5 ; 8 ; 17 }
=> n \(\in\){ 0 ; 1/2 ; 1 ; 5/2 ; 4 ; 17/2 }
Mà n \(\in\)\(ℕ\)nên n \(\in\){ 0 ; 1 ; 4 }
c, \(\frac{7n+19}{n+2}=\frac{7n+14+5}{n+2}=\frac{7\left[n+2\right]+5}{n+2}=7+\frac{5}{n+2}\)
=> 5 chia hết cho n + 2
=> n + 2 \(\inƯ(5)\)= { 1 ; 5 }
=> n \(\in\){ -1 ; 3 }
Mà n \(\inℕ\)nên n = 3
a, Vì 7 \(⋮\)n+3
=> n+3 \(\in\) Ư(7)
=>n+3 \(\in\) { \(\pm\)1; \(\pm\)7 }
=> n \(\in\) { -2; -4; 4; -10 }
mà n \(\in\) N
Vậy n= 4
b, VÌ 18 \(⋮\)2n+1
=> 2n+1 \(\in\) Ư ( 18 )
Mà 2n+1 là số tự nhiên lẻ với mọi n là số tự nhiên
=> 2n+1 \(\in\) { 1; 9 }
=> 2n \(\in\) { 0; 8 }
=>n \(\in\) { 0; 4 }
Vậy n \(\in\) { 0; 4 }
Phần c dài quá mình k viết hết đc . Thông cảm ( Chúc bạn học tốt :333 )