Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={\log }_2\left[{\log }_5\left({\left(m-2\right)}^2+2\left(m-3\right)x+m\right)\right]$ có tập xác định là ℝ.

Tìm các số hạng (nhỏ hơn 100) là số nguyên trong khai triển nhị thức  ${\left(\sqrt{3}+\sqrt[3]{2}\right)}^n$, biết  ${\left({\mathrm{P}}_{\mathrm{n}}\right)}^3.{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^{\mathrm{n}}.{\mathrm{C}}_{2\mathrm{n}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_{3\mathrm{n}}^{\mathrm{n}}=P_{27}$, với n là số tự nhiên

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số  $y=\frac{x^2+a}{x^3+a{x}^2}$ có 3 đường tiệm cận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  $y=(m^2-1)x^4-2m{x}^2$ đồng biến trên khoảng  $(1;+\infty )$

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m| có ba điểm cực trị là:

Tı̀m tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số  $y=mx-\sin x$ đồng biến trên R.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn  $\left[\frac{5}{4};4\right]$ $\left(m-1\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right)$ ${\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn  $\left[\frac{5}{4};4\right]$ $\left(m-1\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right)$ ${\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0$