Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc <= 999 => abc + 1 <= 1000
=> n^2 < 1000 hay( 2 < n <= 31
ta có abc - cba = 99(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 = 99k
<> n = (99k + 5)/4 = 25k + 1 + (1 - k)/4
=> 1 - k = 4m hay k = 1 - 4m
=> n = 25(1 - 4m) + 1 + m = -99m + 26
do 2< n < =31 => m = 0 hay n = 26
với n = 26 ta có abc = 675 thỏa mãn
1 đúng nhé
Ta có abc = a x 100 + b x 10 + c = n2 - 1 (1)
cba = c x100 + b x 10 + a = (n-2) 2
= (n-2) x n - 2 x (n-2)
= n2 - 2n - 2n + 4
= n2 - 4n + 4 (2)
Trừ 2 vế (1) cho (2) ta co
abc - cba = (ax100 + bx100 + c) - (cx100 + bx10 + a) = (n2 - 1) - (n2 - 4n + 4)
ax100 + bx10 +c - cx100 - bx10 - c = n2 - 1 - n2 + 4n - 4
(ax100 - a) + (bx10 - bx10) + (100xc - c) = (n2 - n2 ) + 4n - (1+4)
99a - 99c = 4n - 5
99 x (a - c) = 4n - 5
Vì a,c là STN nên a - c là STN suy ra 4n - 5 : 99 la STN
suy ra 4n - 5 chia hết cho 99
Vi abc la so co 3 chu so suy ra 99 < abc < 1000,ma abc = n2 - 1
suy ra abc + 1 =n2 ma n2 - 1 cung co 3 chu so suy ra 100<n2 <1001 suy ra 10<n<32
suy ra 10x4 < nx4 < 32x4 suy ra 40-5 < nx4-5 < 128-5 hay 35 < nx4-5< 123
Lại có 4n-5 chia hết cho 99 nên 4n-5 = 99 suy ra n = (99+5) : 4 = 26
Thay n = 26 vao (1) ta dc abc = 262 - 1 = 675
Vay abc = 675
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 ‐ 1 ﴾1﴿
cba = 100.c + 10.b + a = n^2‐ 4n + 4 ﴾2﴿
Lấy ﴾1﴿ trừ ﴾2﴿ ta được:
99.﴾a – c﴿ = 4n – 5
Suy ra 4n ‐ 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 ‐1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n ‐ 5 ≤ 119
Vì 4n ‐ 5 chia hết 99 nên 4n ‐ 5 = 99 => n = 26 => abc = 67
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675
ai hiểu thì giải thích cho mình
Nguyễn Công Tỉnh : copy Câu hỏi của Sáng Đường
Cậu Bé Tiến Pro===>ấn vào đây
Hỏi quản lí rồi mới làm nhé :) Chứ không như ai đó =))))
b ko thể phân biệt được tham khảo với copy hết ? :((
Boul đẹp trai_tán gái đổ 100% tưởng là tham khảo là từ nói lịch sự hơn từ copy(sao chép ; chép) (nhớ ko nhầm thì cô dạy Văn t bảo vậy)
ok vậy lần sau ghi rõ nguồn là được .