K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
27 tháng 12 2015
bài này dễ mà
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
=> 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
VT
1
25 tháng 11 2015
abc - cba =495
=> 100a+10b+c -100c -10b-a =99a -99c =495
=> a-c = 495:99 =5
mà ac = b2 là số chính phương
=> a -c =5 =9 -4 ; thỏa mãn 9.4 = 62
=> b =6
Số cần tìm là 964
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119
Vì 4n - 5 chia hết cho 119 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
là 675 nha bạn
cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n^2-2n-2n+4=n^2-4n+4
abc - cba=n^2-1-(n^2-4n+4)
100a+10b+c-(100c+10b+a)=n^2-1-n^2+4n-4
100a+10b+c-100c-10b-a=(n^2-n^2)+4n-(1+4)
(100a-a)+(10b-10b)-(100c-c)=4n-5
99a-99c=4n-5
99(a-c)=4n-5
=>4n-5 chia hết cho 99
Ta có 99<abc<1000
=>99<n^2-1<1000
=>100<n^2<1001
=>10<n<31
=>40<4n<124
=>35<4n-5<119
Mà 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5=99
=>4n=104
=>n=26
=>abc=26^2-1=675
Vậy abc=675
675
k nha
abc là 675 nha bạn.
cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n^2-2n-2n+4=n^2-4n+4
abc - cba=n^2-1-(n^2-4n+4)
100a+10b+c-(100c+10b+a)=n^2-1-n^2+4n-4
100a+10b+c-100c-10b-a=(n^2-n^2)+4n-(1+4)
(100a-a)+(10b-10b)-(100c-c)=4n-5
99a-99c=4n-5
99(a-c)=4n-5
=>4n-5 chia hết cho 99
Ta có 99<abc<1000
=>99<n^2-1<1000
=>100<n^2<1001
=>10<n<31
=>40<4n<124
=>35<4n-5<119
Mà 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5=99
=>4n=104
=>n=26
=>abc=26^2-1=675
Vậy abc=675
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119
Vì 4n - 5 chia hết cho 119 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Ta có: abc là số tự nhiên có 3 chữ số
cba là số tự nhiên có 3 chữ số
=> a;b;c thuộc N
Ta có: abc = 100a + 10b + c
cba = 100c + 10b + a
=> abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a)
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c
= 99 (a - c) (1)
Lại có: abc - cba = (n2 - 1) - (n - 2)2
= n2 - 1 - (n2 - 4n + 4)
= n2 - 1 - n2 + 4n - 4
= 4n - 5 (2)
Từ (1) và (2) => 99.(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99 (3)
Mặt khác ta có: abc là số tự nhiên có 3 chữ số
=> 100 < abc < 999
=> 100 < n2 - 1 <999
=> 101 < n2 < 1000
mà n thuộc N => 11 < n < 31
=> 44 < 4n < 124
=> 39 < 4n - 5 < 119 (4)
Từ (3) và (4) => 4n - 5 = 99
=> 4n = 99 + 5
=> 4n = 104
=> n = 104 : 4
=> n = 26
=> abc = n2 - 1 = 262 - 1 = 676 - 1 = 675
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số abc là 675
abc = 100a + 10b + c = n2 - 1 (1)
cba = ( n - 2 )2 = ( n - 2 )( n - 2 ) = n2 - 2n - 2n - 4 = n2 - 4n - 4
cba = 100c - 10b - a = n2 - 4n - 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99a - 99c = n2 - 1 - n2 - 4n - 4
99( a - c ) = 4n - 5
99( a - c ) - 99 = 4n - 5 - 99
99( a - c ) - 99 = 4n - 104
99( a - c ) - 99 = 4( n - 26 )
=> n-26 chia hết cho 99
\(100\le n^2-1\le999\)
\(101\le n^2\le1000\)
\(11\le n\le31\)
\(11-26\le n-26\le31-26\)
\(-5\le n-26\le5\)
Mà n - 26 chia hết cho 99 nên n - 26 = 0
n - 26 = 0
n = 26
Vì : 262 - 1 = 675
nên abc = 675
Nếu bn ko tin thì mk thử lại:
cba = ( 26 - 2)2 = 576
abc=675
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119
Vì 4n - 5 chia hết cho 119 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675