Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Q = 3xy(x + 3y) - 2xy(x + 4y) - x²(y - 1) + y²(1 - x) + 36
= 3x²y + 9xy² - 2x²y - 8xy² - x²y + x² + y² - xy² + 36
= (3x²y - 2x²y - x²y) + (9xy² - 8xy² - xy²) + x² + y² + 36
= x² + y² + 36
b) Do x² ≥ 0 với mọi x ∈ R
y² ≥ 0 với mọi x ∈ R
Q = x² + y² + 36 ≥ 36 với mọi x ∈ R
Q nhỏ nhất khi x² + y² = 0
⇒ x = y = 0
Vậy x = y = 0 thì Q nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của Q là 36
Ta có : a3 + b3 = (a + b)(a - ab + b)
Thay ab = 4 và a + b = 5
=> a3 + b3 = 5(5 - 4)
=> a3 + b3 = 5
Vậy a3 + b3 = 5
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)(1)
Ta có: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Vì \(x^2+y^2\)và x+y là các số nguyên => 2xy là số nguyên
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)-2x^2y^2\)
Vì \(x^4+y^4,x^2+y^2\)là các số nguyên => \(2x^2y^2\)là số nguyên
=> \(\frac{1}{2}\left(2xy\right)^2\)là số nguyên=> \(\left(2xy\right)^2⋮2\)mà 2 là số nguyên tố => 2xy chia hết cho 2=> xy là số nguyên (2)
Từ (1), (2) và x+y là số nguyên
=> x^3+y^3 cũng là số nguyên.