6a+1 chia hết 3a-1

=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1

=> 3 chia hết cho 3a-1

=> 3a-1 là Ư(3)={1;-1;3;-3}

Vì 3a-1 chia 3 dư 2 hoặc -1

=> 3a-1=-1 

=> a=0

Theo đề ra ta có :

 \(6a+1⋮3a-1\)

\(\Rightarrow6a-2+3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow2\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)

Mà : \(2\left(3a-1\right)⋮3a-1\)suy ra : \(3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow3a\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)

Do : \(a\inℤ\)nên : \(a=0\)

6a+1=6a-2+3chia hết cho 3a-1

suy ra 3a-1 thuộc ước của 3={-1;-3;3;1}

ta có bảng

                                      (t/m)             loại                               loại                loại

vậy a=0

- Ta có: \(6a+1=\left(6a-2\right)+3=2.\left(3a-1\right)+3\)

- Để \(6a+1⋮3a-1\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)mà  \(2.\left(3a-1\right)⋮3a-1\)

\(\Rightarrow\)\(3⋮3a-1\)\(\Rightarrow\)\(3a-1\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Vì \(a\inℤ\)nên ta có bảng giá trị: 

 Vậy \(a\in\left\{0,2\right\}\)

Bạn ơi mình ghi nhầm cho mình sửa lại là -3 và 3

Và kết quả lần lượt là: \(-\frac{2}{3}\)và \(\frac{4}{3}\)Đều loại hết nhé

Vậy a chỉ bằng 0 thôi 

 Mình lỗi kĩ thuật một chút ^_^

vì 6a+1 chia hết cho 3a-1 => (6a+1) - (3a-1)   chia hết cho 3a-1

=> (6a+1) - 2(3a-1) chia hết cho 3a-1

=>(6a+1) - (6a-2) chia hết cho 3a-1

=>3 chia hết cho 3a-1

=>3a-1 thuộc Ư(3)={+1;+3}

ta lập bảng giá trị

3a-1          -1                 +1                               -3                                   +3

a               0            (ko thỏa mãn)                (ko thỏa mãn)              (ko thỏa mãn)          

vậy a=0 thì thỏa mãn đề bài

\(\frac{6a+1}{3a-1}=\frac{2\left(3a-1\right)+3}{3a-1}=\frac{3}{3a-1}\)

\(3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

- Cho mình sửa lại là -3 và 3 nhé mình bị lỗi kĩ thuật một chút ^_^

- Vậy x chỉ bằng 0 thôi ^_^

\(6a+1⋮3a-1\)

\(\Rightarrow6a-2+3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow6\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow3a-1=1;-1;3;-3\)

\(\Rightarrow3a=2;0;4;-2\)

\(\Rightarrow a=0\)

6a + 1 chia hết cho 3a - 1

=> 2(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1

=> 3 chia hết cho 3a - 1

=> 3a - 1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

a thuộc Z => a = 0