Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
∆AHB và ∆KBH có
AH=KH(gt)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHM}\)
BH cạnh chung .
nên ∆AHB=∆KBH(c.g.c)
suy ra: \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KBH}\)
Vậy BH là tia phân giác của góc B.
Tương tự ∆AHC =∆KHC(c.g.c)
Suy ra: \(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{KCH}\)
Vậy CH là tia phân giác của góc C.
Tam giác DKE có:
\(\widehat{D}+\widehat{K}+\widehat{E}\)=1800 (tổng ba góc trong của tam giác).
\(\widehat{D}\)+800 +400=1800
\(\widehat{D}\)=1800 -1200= \(60^0\)
Nên ∆ ABC và ∆KDE có:
AB=KD(gt)
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{D}\)=600và BE= ED(gt)
Do đó ∆ABC= ∆KDE(c.g.c)
Tam giác MNP không có góc xem giữa hai cạnh tam giác KDE ha ABC nên không bằng hai tam giác còn lại.
-Xét tam giác vuông BDA và tam giác vuông BDC có:
ABD = CBD
BD: cạnh chung
=> tam giác BDA = tam giác BDC
-Ta có: góc G = góc H
góc FIG = góc EIH
Mà F + G + FIG = E + H + EIH = 1800
=> góc F = góc E
Xét tam giác IFG và tam giác IEH có:
IF = IE (gt)
FIG = EIH (gt)
góc F = góc E (cmt)
=> tam giác IFG = tam giác IEH
- Xem hình 98
∆ABC và ∆ABD có:
∠CAB = ∠DAB(gt)
AB là cạnh chung.
∠CBA = ∠DBA (gt)
Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g)
- Xem hình 99.
Ta có:
∠ABC + ∠ABD =1800 (Hai góc kề bù).
∠ACB + ∠ACE =1800
Mà ∠ABC = ∠ACB(gt)
Nên ∠ABD = ∠ACE
* ∆ABD và ∆ACE có:
∠ABD = ∠ACE (cmt)
BD=EC(gt)
∠ADB = ∠AEC (gt)
Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g)
* ∆ADC và ∆AEB có:
∠ADC = ∠AEB (gt)
∠ACD = ∠ABE (gt)
Ta có: DC = DB + BC
EB = EC + BC
Mà BD = EC (gt)
⇒ DC = EB
Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g)
Tam giác ABC có AB = AC (theo đề bài)
Suy ra: tam giác ABC cân tại A( dựa theo định nghĩa tam giác cân)
=> góc ABC = góc ACB ( dựa theo tính chất tam giác cân)
=> góc ABC = góc ACB = \(\left(180^0-36^0\right):2=72^0\)
Có góc ACB + góc ACE = \(180^0\) (2 góc kề bù)
=> góc ACE = \(180^0\)- góc ACB
=> góc ACE = \(180^0-72^0=108^0\)
Tam giác ACE có góc CAE + góc CEA + góc ACE = \(180^0\)(tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> góc CEA = \(180^0-\left(108^0+36^0\right)=36^0\)(*)
Tam giác ADE có góc BDA = góc CEA = \(36^0\)
=> tam giác ADE cân tại A ( dựa theo tính chất của tam giác cân)








Ta có: ∆AMD=∆AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn^A1 = ^A2)
∆MDB=∆MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông.
MD=ME, do ∆AMD=∆AME)
∆AMB= ∆AMC(Cạnh AM chung),
Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC
Vì AD=AE, DB=EC
Ta có: \(\Delta\)AMD=\(\Delta\)AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\))
\(\Delta\)MDB=\(\Delta\)MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông )
MD=ME, do \(\Delta\)AMD=\(\Delta\)AME)
\(\Delta\)AMB= \(\Delta\)AMC(Cạnh AM chung),
Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC
Vì AD=AE, DB=EC
Giải:
Ta có: ∆AMD=∆AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn
=
)
∆MDB=∆MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông.
MD=ME, do ∆AMD=∆AME)
∆AMB= ∆AMC(Cạnh AM chung),
Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC
Vì AD=AE, DB=EC
Xét 2 tam giác vuông ADM và AEM (^ADM = ^AEM = 90°) ta có:
AM là cạnh chung.
^EAM = ^DAM (gt).
Vậy \(\Delta ADM=\Delta AEM\) (cạnh huyền-góc nhọn).
Vì ^BDM và ^ADM; ^CEM và ^AEM là 2 cặp góc kề bù nên:
^BDM = 180° - ADM = 180° - 90° = 90°.
^CEM = 180° - AEM = 180° - 90° = 90°.
Xét 2 tam giác vuông DMB và EMC (^MDB = ^MEC = 90°) ta có:
BM = MC (gt)
DM = ME (2 cạnh tương ứng của 2 tam giác ADM và AEM).
Vậy \(\Delta DMB=\Delta EMC\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Vì AD = AE và DB = EC (cmt) nên:
AD + DB = AE + EC.
Mà AD + DB = AB; AE + EC = AC nên:
AB = AC.
Xét 2 tam giác ABM và ACM ta có:
AB = AC (cmt).
^BAM = ^CAM (gt).
AM là cạnh chung.
Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (cạnh-góc-cạnh).
A B C D E M
Xét tam giác AMD và tam giác AME ,có :
AM : chung
góc ADM = góc AEM ( = 90o )
góc DAM = góc EAM ( gt )
=> tam giác AMD = tam giác AME ( ch - gn )
Vậy tam giác AMD = tam giác AME ( ch - gn )
Xét tam giác MDB và tam giác MEC ,có :
MB = MC ( gt )
MD = ME ( tam giác AMD = tam giác AME )
góc BDM = góc CEM ( = 90o )
=> tam giác MDB = tam giác MEC ( ch - cgv )
Vậy tam giác MDB = tam giác MEC ( ch - cgv )
Xét tam giác AMB và tam giác AMC , có :
AM : chung
MB = MC ( gt )
góc BAM = góc CAM ( gt )
=> tam giác AMB = tam giác AMC ( c-g-c )
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC ( c-g-c )
=>
*chẹp chẹp*.... câu này đăng đúng vào sinh nhật của mk...> . <...
Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta AEM\) có :
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) (gt)
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}\) (\(=90^0\))
AM : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta AEM\) (\(ch-gn\))
Xét \(\Delta BDM\) và \(\Delta CEM\) có :
BM = MC (gt)
DM = EM (\(\Delta ADM=\Delta AEM\))
Vì \(\Delta BDM\perp D\)
\(\Rightarrow BD^2=MB^2-DM^2\)(định lí Pitago)
Vì \(\Delta CEM\perp E\)
\(\Rightarrow EC^2=MC^2-EM^2\)
Mà DM = ME , BM = MC
\(\Rightarrow MB^2-DM^2\) = \(MC^2-EM^2\)
\(\Rightarrow BD^2=EC^2\)
\(\Rightarrow BD=EC\)
\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEM\) (c . c . c)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (gt)
AM : cạnh chung
Ta có : BD = CE (\(\Delta BDM=\Delta CEM\))
Mà AD = AE (\(\Delta ADM=\Delta AEM\))
\(\Rightarrow AD+BD=AE+CE\)
\(\Rightarrow BA=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\) (c . g . c)
cmsn