\(x\inƯ\left(63\right)\)

\(Ư\left(63\right)=\left\{1;3;7;9;21;63\right\}\)

\(x+1\inƯ\left(63\right)\Rightarrow x=1-1=0\)

                                       \(x=3-2=1\)

                                       \(x=7-1=6\)

                                       \(x=9-8=1\)

                                       \(x=21-1=20\)

                                       \(x=63-1=62\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;6;8;20;62\right\}\)

Ta có x<63 => \(\frac{63}{x+1}=\frac{63}{62+1}=\frac{63}{63}=1\)1 

Vậy x=62 (t/m)

Mình bấm lỗi =1 nk

để rút gon được thì 63 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(63)

mà Ư(63)=1;3;7;9;21;63

=> X+1=1;3;7;9;21;63

x=0;2;6;8;20;62

Để phân số \(\frac{63}{x+1}\)rút gọn được

\(\Rightarrow63⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(63\right)=\left\{1;3;7;9;21;63\right\}\)

mà \(x< 63\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;7;9;21\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;3;7;9;21\right\}\)thì phân số \(\frac{63}{x+1}\)rút gọn được .

sorry nha mình làm sai ^_^

hihihihihihihihihihihihihi

Gọi \(k\inƯC\left(63;x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{63}{x+1}=\frac{63⋮k}{\left(x+1\right)⋮k}\)

\(\Leftrightarrow k\inƯ\left(63\right)\) \(\left(k\ne\pm1\right)\)

\(\LeftrightarrowƯ\left(63\right)\in\left\{\pm3;\pm7;\pm9;\pm21\right\}\)

Nhận xét:

\(\left(a\right)x+1=3t\) \(\left(t\in Z,t\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=3t-1\)

\(\left(b\right)x+1=7m\) \(\left(m\in Z,m\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=7m-1\)

Vậy \(x=3t-1;x=7m-1\)\(\left(t,m\in Z;t,m\ne0\right)\)

      \(\left(-21\le t\le21;-9\le m\le9\right)\)