Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Câu 3:

Vì số cần tìm chia 18 dư 8, chia 30 dư 20, chia 45 dư 35 nên số cần tìm thêm vào 10 đơn vị thì chia hết cho cả 18; 30; 45

18 = 2.3^2; 30 = 2.3.5; 45 = 3^2.5

BCNN(18; 30; 45) = 2.3^2.5 =90

Gọi số cần tìm là x thì theo bài ra ta có:

(x+ 10) ∈ B(90) = {0; 90; 180;...}

x ∈ {-10; 80; 170;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 80

Vậy số thỏa mãn đề bài là 80

a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = ﴾11m + 5 ﴿+ 6 = 11m + 11 = 11.﴾m + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾m ∈ N﴿

Vì 77 chia hết cho 11 nên ﴾a + 6﴿ + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)

a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = ﴾13n + 8﴿ + 5 = 13n + 13 = 13.﴾n + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾n ∈ N﴿

Vì 78 chia hết cho 13 nên ﴾a + 5﴿ + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)

Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN﴾11; 13﴿ ⇔ a + 83 chia hết cho 143 ⇒ a = 143k ‐ 83 ﴾k ∈ N*﴿

Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203 

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

365 dung 100% luon tick nha Trần Long Hưng

Gọi số cần tìm là a ta có:

a : 8 dư 6 = > ( a + 2 ) chia hết cho 8

a : 12 dư 10 => ( a + 2 ) chia hết cho 12

a : 15 dư 10 = > ( a + 2 ) chia hết cho 15

= > ( a + 2 ) thuộc bc ( 8;12;15 )

Ta lại có:

8 = 2³

12 = 2² . 3

15 = 3,5

= > bcnn ( 8;12;15 ) = 2³ . 3 . 5 = 120

= > bc ( 8;12;15 ) = b(120) = ( 0;120;240;360;... )

= > a + 2 thuộc ( 118;238;358;... )

Trong các số này có các số: 598 chia hết cho 23

mà a nhỏ nhất

=> a = 598

Vậy số cần tìm là 598

lấy (8*12*15)+6+10+13=số đó đó là đc 

Giải:

Gọi số cần tìm là a, a thuộc N^*

Có a : 11 dư 6 => a - 6 chia hết cho 11 => a - 6 + 33 = a + 27 chia hết cho 11 (Do 33 chia hết cho 11)    (1)

Có a : 4 dư 1 => a - 1 chia hết cho 4 => a - 1 + 28 = a + 27 chia hết cho 4 (Do 28 chia hết cho 4)    (2)

Có a : 19 dư 11 => a - 11 chia hết cho 19 => a - 11 + 38 = a + 27 chia hết cho 19    (3)

Từ (1),(2),(3) => a + 27 chia hết cho các số 4;11;19 => a + 27=BCNN(4;11;19)= 836

Vậy a = 836 - 27 = 809

k cho mình nha! 

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv,tik nha