Giải:

Vì x chia 6 dư 2 nên (x - 2) ⋮ 6

Vì x chia 7 dư 3 nên (x - 3) ⋮ 7

Vì x chia 9 dư 5 nên (x - 5) ⋮ 9

Theo bài ra ta có:

\(\begin{cases}\left(x-2\right)\vdots6\\ \left(x-3\right)\vdots7\\ \left(x-5\right)\vdots9\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(x+\left(6-2\right)\right)\vdots6\\ \left(x+\left(7-3\right)\right)\vdots7\\ \left(x+\left(9-5\right)\right)\vdots9\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(x+4\right)\vdots6\\ \left(x+4\right)\vdots7\\ \left(x+4\right)\vdots5\end{cases}\)

(\(x+4\)) ∈ BC(6; 7; 9)

6 = 2.3; 7 = 7; 9 = 3^2

BCNN(6; 7; 9) = 2.3^2.7 = 126

(\(x+4\)) ∈ B(126) = {0; 126; 252;..}

\(x\in\) {-4; 122; 284;..}

Vì \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x=122\)

Vậy \(x=122\)

Gọi số cần tìm là a, do a chia cho 5, 9 lần lượt dư 3, 5.

Thêm vào a 22 đơn vị, ta có:

(a+22) chia hết cho cả 5 và 9 

BSCNN của 5, 9 là 45

=> a+22=45 => a=23

Số cần tìm là 23

có rứa mà không biết

Có THẾ mà ko biết

Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm

a chia 3 dư 1 nên a-1⋮3

=>a-1+3⋮3

=>a+2⋮3(1)

a chia 4 dư 2 nên a-2⋮4

=>a-2+4⋮4

=>a+2⋮4(2)

a chia 5 dư 3 nên a-3⋮5

=>a-3+5⋮5

=>a+2⋮5(3)

a chia 6 dư 4 nên a-4⋮6

=>a-4+6⋮6

=>a+2⋮6(4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra a+2∈BC(3;4;5;6)

=>a+2∈B(120)

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên a+2=120

=>a=118

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $n$. Theo bài ra ta có:

$n-1\vdots 3; n-2\vdots 4; n-3\vdots 5; n-4\vdots 6$

$\Rightarrow n+2\vdots 3,4,5,6$

Để $n$ nhỏ nhất thì $n+2$ nhỏ nhất.

$\Rightarrow n+2$ là BCNN(3,4,5,6)

$\Rightarrow n+2=60$

$\Rightarrow n=58$.