Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Goi so can tim la x
Theo bai ra ta co
=>(4373-8) chia het cho x
(826-7) chia hết cho x
=>4365 chia het cho x va 819 chia het cho x
UCLN(4365,819)=9
=>x=9
tick cho mk
Ta có m+2 chai hết cho 36;40;42
Suy ra m+2 thuộc bội chung 36,40,42
TA có 36=2^2.3^2
40=2^3.5
42=2.3.7
Suy ra BCNN(36;40;42)=2^3.3^2.5.7=2520
Vậy m+2 thuộc BC(36;40;42)={0;2520;5040;...}
m thuộc{2518;5038;...}
MÀ 2800<m<6000 nên m=5038
Vì m chia cho 36,40,42 dư 34,38,40 \(\Rightarrow m+2⋮36,40,42\)
\(\Rightarrow m+2\in BC\left(36,40,42\right)\)
Ta có:
\(36=2^2.3^2\)
\(40=2^3.5\)
\(42=2.3.7\)
\(\Rightarrow BCNN\left(36,40,42\right)=2^3.3^2.5.7=2520\)
\(\Rightarrow BC\left(36,40,42\right)=B\left(2520\right)=\left\{0;2520;5040;7560;...\right\}\)
Mà \(2800< m< 6000\Rightarrow2802< m+2< 6002\)
\(\Rightarrow m+2=5040\)
\(\Rightarrow m=5038\)
Vậy \(m=5038\)
Bài 2:
Vì x chia 5 dư 2 nên (x - 2) ⋮ 5
Vì x chia 8 dư 3 nên (x - 3) ⋮ 8
Vì x chia 11 dư 4 nên (x - 4) ⋮ 11
Theo bài ra ta có: \(\begin{cases}\left(x-2\right)\vdots5\\ \left(z-3\right)\vdots8\\ \left(x-4\right)\vdots11\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(x+\left(-2+295\right)\right)\vdots5\\ \left(x+\left(-3+296\right)\right)\vdots8\\ \left(x+\left(-4+297\right)\right)\vdots11\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(x+293\right)\vdots5\\ \left(x+293\right)\vdots8\\ \left(x+293\right)\vdots11\end{cases}\)
\(\left(x+293\right)\vdots\) 5; 8; 11
5 = 5; 8 = 2^3; 11 = 11
BCNN(5; 8; 11) = 2^3.5.11= 440
(\(x+293\)) ∈ BC(440) = {0; 440; 880;...}
\(x\in\) {147; 587;...}
Vì \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x\) = 147
Vậy \(x\) = 147
Bài 1:
ƯCLN(a; b) = 14
a = 14k; b = 14.n (k; n) = 1
Theo bài ra ta có: 14k + 14n = 42
14(k + n) = 42
k + n = 42 : 14
k+ n = 3
1 + 2 = 3 suy ra: (k; n) = (1; 2); (2; 1)
Suy ra: (a; b) = (14; 28); (28; 14)
Vậy (a; b) = (14; 28); (28; 14)
Bài 1 :
Vì ƯCLN ( a , b ) = 14 => a = 14x ; b = 14y
Mà a + b = 42
Thay a = 14x ; b = 14y vào a + b = 42 được
14x + 14y = 42
14 . ( x + y ) = 42
=> x + y = 3
=> ( x , y ) = ( 0 ; 3 ) ; ( 3 ; 0 ) ; ( 1 ; 2 ) ; ( 2 ; 1 )
=> ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )
Vậy ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )
Link đây nha bạn tham khảo thử
https://sachgiaibaitap.com/sach_giai/giai-sach-bai-tap-toan-lop-6-bai-17-uoc-chung-lon-nhat/
Học tốt nhé
Gọi hai số cần tìm là a; b
ƯCLN(a; b) = d
Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1
BCNN(a; b) = d.k.n
Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15
d(kn + 1) = 15
Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)
Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}
kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}
(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)
(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)
Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại
(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)
Câu 3:
Vì số cần tìm chia 18 dư 8, chia 30 dư 20, chia 45 dư 35 nên số cần tìm thêm vào 10 đơn vị thì chia hết cho cả 18; 30; 45
18 = 2.3^2; 30 = 2.3.5; 45 = 3^2.5
BCNN(18; 30; 45) = 2.3^2.5 =90
Gọi số cần tìm là x thì theo bài ra ta có:
(x+ 10) ∈ B(90) = {0; 90; 180;...}
x ∈ {-10; 80; 170;...}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 80
Vậy số thỏa mãn đề bài là 80