Tìm  \(x\)biết:

\(a,\)\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=1\frac{2005}{2007}\)

\(b,\)\(\left[\frac{6:\frac{3}{5}-1\frac{1}{16}.\frac{3}{7}}{4.\frac{1}{5}.\frac{10}{11}+5\frac{2}{11}}-\frac{\left(\frac{3}{20}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right).\frac{12}{49}}{3\frac{1}{3}+\frac{2}{8}}\right].x=2\frac{23}{96}\)

Bạn nào làm nhanh và đầy đủ nhất thì mình tik cho

Câu 1:Cho\(a,b,c\in N\)* và\(\frac{a}{b}< 1\):

Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

Câu 2:Cho\(a,b,c,d\in\)N* thỏa mãn:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Chứng minh rằng:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Câu 3:Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi ta nhân nó với\(\frac{15}{7}\)và\(\frac{35}{19}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên

Câu 4: Tìm phân số nhỏ nhất sao cho khi chia nó cho nó cho\(\frac{20}{19}\)và \(\frac{32}{21}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên

Câu 5:Tìm tập hợp các số nguyên n biết n-3 là bội của n²+4

Giải ra đầy đủ giúp mình với. Ai giải đúng, nhanh nhất mình sẽ tick đúng cho

Bài 1: Tính bằng cách hợp lý:

a)\(13\times12+2\times19\times6+3\times68\times4\)

b)\(15\times14+15\times96-15\times10\)

c)\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\times\left(\frac{33}{61}+\frac{233}{441}+\frac{56}{931}\right)\)

Bài 2: 

a)So sánh: \(\frac{2017}{2012}\)và \(\frac{2018}{2013}\)

b)Tìm x biết:

\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\div\left(x-\frac{1}{2}\right)=1\)

Bài 3: Tìm số ab biết ab chia hết cho 9, chia cho 5 dư 3.

Bài 4: Tuổi bố bằng \(\frac{7}{6}\)tuổi mẹ, tuổi Sơn bằng \(\frac{1}{3}\)tuổi mẹ biết tổng số tuổi của mẹ và Sơn là 48. Tìm tuổi của mỗi người.

Bài 5: Cho tam giác ABC có diện tích 648 cm^2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng \(\frac{2}{3}\)AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng \(\frac{2}{3}\)AC.Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI bằng \(\frac{1}{3}\)BC. Tính diện tích MNBI.

Bài 6: Thu gọn:

\(A=\frac{10}{4\times5}+\frac{10}{5\times6}+\frac{10}{6\times7}+...+\frac{10}{69\times70}\)

Giải nhanh hộ mình nha !

Các bạn ơi giúp mình nha, ai nhanh nhất mình tick cho:

Bài 1: Tìm x, biết:
a) \(\left(x-5\right).\frac{30}{100}=\frac{200x}{100}+5\)

b) \(\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}\)

c) \(x:\left(9\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\right)=\frac{0,4+\frac{2}{9}-\frac{2}{11}}{1,6+\frac{8}{9}-\frac{8}{11}}\)

Bài 2: Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3};\frac{b}{c}=\frac{12}{21};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)

Bài 3: Cho B \(=\frac{2n+1}{n-1}\)với n \(\inℤ\)
a) Tìm \(n\)để B là phân số   
b) Tìm \(n\)để B là số nguyên 
c) Tìm \(n\)để B là phân số tối giản 
d) Tìm \(n\)để B có Giá Trị Lớn Nhất (GTLN)

NHANH VÀ ĐÚNG  MÌNH CHO 1 TICK Ạ . CẦN GẤP NHA CÁC BẠN ( DẤU NHÂN LÀ DẤU NÀY NHA ( .) 

1. rút gọn các biểu thức sau :( lưu ý câu a có 1 nét gạch ngang dưới tất cả các phân số ( gạch ngang ở sau các phân số đầu tiên )sau đó có các phân số tiếp theo là mình viết phía dưới nha) 

a,\(\frac{8}{31}+\frac{8}{47}-\frac{8}{53}-\frac{8}{61}\)

      ở phần giữa này có dấu gạch ngang

\(\frac{15}{31}+\frac{15}{47}-\frac{15}{53}-\frac{15}{61}\)

b, B= \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{50.51}\right).5100\)