Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho khi chia x cho 7 được số dư là 4 , chia x cho 11 được số dư là 6
x =7q+4 = 11p +6
=> x + 38 =7q+42 = 11p +44
=> x +38 chia hết cho 7;11
=> x + 38 thuộc BC(7;11)
x nhỏ nhất => x +38 = BCNN(7;11)=7.11 =77
=> x = 77 -38 = 39
Vậy x =39
Ta có: chia x cho 7 dư 4 => x - 4 \(⋮\)7 => x - 4 + 7 . 6 \(⋮\)7 => x + 38 \(⋮\)7
chia x cho 11 dư 6 => x - 6 \(⋮\)11 => x - 6 + 11. 4 \(⋮\)11 => x + 38 \(⋮\)11
=> x + 38 là BC của ( 7; 11)
Có: BCNN ( 7; 11 ) = 77
=> x + 38 thuộc B ( 77) = {0; 77; ...}
Vì x nhỏ nhất => x + 38 = 77 => x = 39.
a:
Ta có: 5=5; 7=7
=>BCNN(5;7)=5*7=35
x chia 5 dư 3
=>x-3⋮5(1)
x chia 7 dư 3
=>x-3⋮7(2)
Từ (1),(2) suy ra x-3∈BC(5;7)
mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên x-3=BCNN(5;7)=35
=>x=38
b: Ta có: 5=5; 7=7
=>BCNN(5;7)=5*7=35
x chia 5 dư 3
=>x-3⋮5(1)
x chia 7 dư 3
=>x-3⋮7(2)
Từ (1),(2) suy ra x-3∈BC(5;7)
=>x-3∈B(35)
=>x-3∈{35;70;105;...}
=>x∈{38;73;108;...}
mà 32<=x<=50
nên x=38
Câu hỏi của Đào Hồng Phương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a chia cho 5 dư 3
=>a -3 chia hết cho 5
=>2(a-3) chia hết cho 5
=>2a-6+5 chia hết cho 5
=>2a -1 chia hết cho 5a chia 7 dư 4
=>a-4 chia hết cho 7
=>2(a-4)chia hết cho 7
=>2a-8+7 chia hét cho 7
=>2a-1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
=>a - 6 chia hết cho 11
=>2(a-6) chia hết cho 11
=>2a-12+11 chia hết cho 11
=>2a-1 chia hết cho 11
vậy 2a -1 thuộc BC(5;7;11)
vậy a nhỏ nhất nên 2a-1 nhỏ nhất
=>2a-1=BCNN(5;7;11)=5.7.11=385
=>2a-1=385
=>2a=385
=>a=193
vậy a là 193
\(x-4⋮7\Rightarrow2\left(x-4\right)+7=2x-1⋮7\)
\(x-6⋮11\Rightarrow2\left(x-6\right)+11=2x-1⋮11\)
Để x nhỏ nhất
=> 2x-1 là BSC nhỏ nhất của 7 và 11 => 2x-1=77=> x=39
x mod 7 =4 => x-4 mod 7 =0 => x-4 + 42=( x+38) mod 7 =0
x mod 11 =6 => x-6 mod 11 =0=> x-6 +44= (x+38) mod 11 =0
Vậy (x+38) chia hết cho 7 và 11
(x+38) là BSCNN của (7,11)=77
Vậy số cần tìm là x= 77-38= 39
Đáp số x=39
39
=39
39
Vì xx chia cho 77 dư 44 nên x=7m+4x=7m+4 (m∈Nm∈N),
suy ra 2.x=14.m+8=7.(2.m+1)+12.x=14.m+8=7.(2.m+1)+1, chia cho 77 dư 11.
Tương tự, xx chia cho 1111 dư 66 nên x=11.n+6x=11.n+6 (6∈N6∈N), suy ra 2.x2.x chia cho 1111 dư 11.
Do đó (2.x−1)∈(2.x−1)∈ BC(7;11)(7;11).
Vì BCNN(7;11)...
Vì xx chia cho 77 dư 44 nên x = 7m + 4x=7m+4 (m \in \mathbb{N}m∈ N),
suy ra 2 . x = 14 . m + 8 = 7 . (2 . m + 1) + 12. x=14. m+8=7.(2.m+1)+1, chia cho 77 dư 11.
Tương tự, xx chia cho 1111 dư 66 nên x = 11 . n + 6x=11 .n+6 (6 \in \mathbb{N}6∈N), suy ra 2 . x2.x chia cho 1111 dư 11.
Do đó (2 . x − 1) \in(2. x−1)∈ BC(7; 11)(7;11).
Vì BCNN(7; 11) = 777;11)=77 nên (2 . x − 1) \in \{0; 77; 154; 231; ... \}(2. x−1)∈{0; 77;154;231;...}.
Để xx nhỏ nhất thì 2 . x − 1 = 0 \Rightarrow 2 . x = 12.x−1=0⇒2.x=1 (không có số tự nhiên xx nào).
Vậy 2 . x − 1 = 77 \Rightarrow 2 . x = 78 \Rightarrow x = 392.x−1=77⇒ 2. x=78⇒ x=39.
39
tao đã bảo câu khác cơ mà
39
Vì xx chia cho 77 dư 44 nên x = 7m + 4x=7m+4 (m \in \mathbb{N}m∈ N),
suy ra 2 . x = 14 . m + 8 = 7 . (2 . m + 1) + 12. x=14. m+8=7.(2.m+1)+1, chia cho 77 dư 11.
Tương tự, xx chia cho 1111 dư 66 nên x = 11 . n + 6x=11 .n+6 (6 \in \mathbb{N}6∈N), suy ra 2 . x2.x chia cho 1111 dư 11.
Do đó (2 . x − 1) \in(2. x−1)∈ BC(7; 11)(7;11).
Vì BCNN(7; 11) = 777;11)=77 nên (2 . x − 1) \in \{0; 77; 154; 231; ... \}(2. x−1)∈{0; 77;154;231;...}.
Để xx nhỏ nhất thì 2 . x − 1 = 0 \Rightarrow 2 . x = 12.x−1=0⇒2.x=1 (không có số tự nhiên xx nào).
Vậy 2 . x − 1 = 77 \Rightarrow 2 . x = 78 \Rightarrow x = 392.x−1=77⇒ 2. x=78⇒ x=39.
39
Vì xx chia cho 77 dư 44 nên x=7m+4x=7m+4 (m∈Nm∈N),
suy ra 2.x=14.m+8=7.(2.m+1)+12.x=14.m+8=7.(2.m+1)+1, chia cho 77 dư 11.
Tương tự, xx chia cho 1111 dư 66 nên x=11.n+6x=11.n+6 (6∈N6∈N), suy ra 2.x2.x chia cho 1111 dư 11.
Do đó (2.x−1)∈(2.x−1)∈ BC(7;11)(7;11).
Vì BCNN(7;11)...
x=39
63
vì x chia cho 7 dư 4 nên x = 7m + 4 ( m thuộc N ) ,
suy ra 2 . x = 14 . m + 8 = 7 . ( 2 . m + 1 ) + 1 , chia cho 7 dư 1
tương tự , x chia cho 11 dư 6 nên x = 11 . n + 6 ( 6 thuộc N ) , suy ra 2 . x chia cho 11 dư 1.
do đó ( 2 . x - 1 ) thuộc BC ( 7 ; 11 ).
vì BCNN ( 7 ; 11 ) = 77 nên ( 2 . x -1 ) thuộc { 0 ; 77 ; 154 ; 231 ; ... }
để x nhỏ nhất thì 2 . x -1 = 0 => 2 . x = 1 ( không có số tự nhiên x nào ) .
vậy 2 . x -1 = 77 => 2 . x = 78 => x = 39
Vì xx chia cho 77 dư 44 nên x = 7m + 4x=7m+4 (m \in \mathbb{N}m∈ N),
suy ra 2 . x = 14 . m + 8 = 7 . (2 . m + 1) + 12. x=14. m+8=7.(2.m+1)+1, chia cho 77 dư 11.
Tương tự, xx chia cho 1111 dư 66 nên x = 11 . n + 6x=11 .n+6 (6 \in \mathbb{N}6∈N), suy ra 2 . x2.x chia cho 1111 dư 11.
Do đó (2 . x − 1) \in(2. x−1)ϵ BC(7; 11)(7;11).
Vì BCNN(7; 11) = 777;11)=77 nên (2 . x − 1) \in \{0; 77; 154; 231; ... \}(2. x−1)ϵ{0; 77;154;231;...}.
Để xx nhỏ nhất thì 2 . x − 1 = 0 \Rightarrow 2 . x = 12.x−1=0⇒2.x=1 (không có số tự nhiên xx nào).
Vậy 2 . x − 1 = 77 \Rightarrow 2 . x = 78 \Rightarrow x = 392.x−1=77--> 2. x=78--> x=39.
x=39
39
Vì xx chia cho 77 dư 44 nên x = 7m + 4x=7m+4 (m \in \mathbb{N}m∈ N),
suy ra 2 . x = 14 . m + 8 = 7 . (2 . m + 1) + 12. x=14. m+8=7.(2.m+1)+1, chia cho 77 dư 11.
Tương tự, xx chia cho 1111 dư 66 nên x = 11 . n + 6x=11 .n+6 (6 \in \mathbb{N}6∈N), suy ra 2 . x2.x chia cho 1111 dư 11.
Do đó (2 . x − 1) \in(2. x−1)∈ BC(7; 11)(7;11).
Vì BCNN(7; 11) = 777;11)=77 nên (2 . x − 1) \in \{0; 77; 154; 231; ... \}(2. x−1)∈{0; 77;154;231;...}.
Để xx nhỏ nhất thì 2 . x − 1 = 0 \Rightarrow 2 . x = 12.x−1=0⇒2.x=1 (không có số tự nhiên xx nào).
Vậy 2 . x − 1 = 77 \Rightarrow 2 . x = 78 \Rightarrow x = 392.x−1=77⇒ 2. x=78⇒ x=39.
x = 39
Vì xx chia cho 77 dư 44 nên x = 7m + 4x=7m+4 (m \in \mathbb{N}m∈ N),
suy ra 2 . x = 14 . m + 8 = 7 . (2 . m + 1) + 12. x=14. m+8=7.(2.m+1)+1, chia cho 77 dư 11.
Tương tự, xx chia cho 1111 dư 66 nên x = 11 . n + 6x=11 .n+6 (6 \in \mathbb{N}6 ∈ N), suy ra 2 . x2.x chia cho 1111 dư 11.
Do đó (2 . x − 1) \in( 2 . x − 1) ∈ BC(7; 11)( 7 ; 11 ).
Vì BCNN (7; 11) = 77 7 ; 11 ) = 77 nên (2 . x − 1) \in \{0; 77; 154; 231; ... \}(2 . x − 1) ∈ {0 ; 77 ; 154 ;231 ;...}.
Để xx nhỏ nhất thì 2 . x − 1 = 0 \Rightarrow 2 . x = 12.x − 1 = 0 ⇒ 2 . x = 1 (không có số tự nhiên xx nào).
Vậy 2 . x − 1 = 77 \Rightarrow 2 . x = 78 \Rightarrow x = 392 . x − 1 = 77 ⇒ 2 . x = 78 ⇒ x =39
kết quả là 39
Vì xx chia cho 77 dư 44 nên x = 7m + 4x=7m+4 (m \in \mathbb{N}m∈ N),
suy ra 2 . x = 14 . m + 8 = 7 . (2 . m + 1) + 12. x=14. m+8=7.(2.m+1)+1, chia cho 77 dư 11.
Tương tự, xx chia cho 1111 dư 66 nên x = 11 . n + 6x=11 .n+6 (6 \in \mathbb{N}6∈N), suy ra 2 . x2.x chia cho 1111 dư 11.
Do đó (2 . x − 1) \in(2. x−1)∈ BC(7; 11)(7;11).
Vì BCNN(7; 11) = 777;11)=77 nên (2 . x − 1) \in \{0; 77; 154; 231; ... \}(2. x−1)∈{0; 77;154;231;...}.
Để xx nhỏ nhất thì 2 . x − 1 = 0 \Rightarrow 2 . x = 12.x−1=0⇒2.x=1 (không có số tự nhiên xx nào).
Vậy 2 . x − 1 = 77 \Rightarrow 2 . x = 78 \Rightarrow x = 392.x−1=77⇒ 2. x=78⇒ x=39.
39
Vì x : 7 dư 4 nễn=7m+4(m\(\in\)N)
=>2x=14m+8=7(2m+1)+1, chia 7 dư 1
Tương tự, x:11 dư 6 nên x=11n.6(n\(\in\)N)
=> 2x:11 dư 1
Do đó(2x-1)\(\in\)BC(7;11)
Vì BCNN(7;11)=77 nên 2x-1\(\in\)\(\left\{0;77;154;231;...\right\}\)
Để x nhỏ nhất thì 2x-1=0=>2x=1(Không có stn x thỏa mãn)
Ta có:2x-1=77
2x =78
x =39
Vậy x=39
70
39
Vì xx chia cho 77 dư 44 nên x = 7m + 4x=7m+4 (m \in \mathbb{N}m∈ N),
suy ra 2 . x = 14 . m + 8 = 7 . (2 . m + 1) + 12. x=14. m+8=7.(2.m+1)+1, chia cho 77 dư 11.
Tương tự, xx chia cho 1111 dư 66 nên x = 11 . n + 6x=11 .n+6 (6 \in \mathbb{N}6∈N), suy ra 2 . x2.x chia cho 1111 dư 11.
Do đó (2 . x − 1) \in(2. x−1)∈ BC(7; 11)(7;11).
Vì BCNN(7; 11) = 777;11)=77 nên (2 . x − 1) \in \{0; 77; 154; 231; ... \}(2. x−1)∈{0; 77;154;231;...}.
Để xx nhỏ nhất thì 2 . x − 1 = 0 \Rightarrow 2 . x = 12.x−1=0⇒2.x=1 (không có số tự nhiên xx nào).
Vậy 2 . x − 1 = 77 \Rightarrow 2 . x = 78 \Rightarrow x = 392.x−1=77⇒ 2. x=78⇒ x=39.