x là UcLN (600,480,120)=120

DS: =120

Ta có: 605 chia x dư 5 => 605 - 5 chia hết cho x => 600 chia hết cho x      

          500 chia x dư 20 => 500 - 20 chia hết cho x => 480 chia hết cho x       

          128 chia x dư 8 => 128 - 8 chia hết cho x => 120 chia hết cho x        

=> x thuộc ƯC(600,480,120)        

600 = 2³.3.5²

480 = 2⁵.3.5

120 = 2³.3.5

ƯCLN(600,480,120) =  2³.3.5 = 120

Vì x là lớn nhất nên x = 120

Vậy x = 120

Ta có: 50 = 2 x 5²

25 = 5²

100 = 2² x 5²

=> ƯCLN ( 50,25,100 ) = 5² = 25

Mặt khác x < 10 => x = Ư(25)

Ư(25 ) = { 1; 5; 25 }

=> x = 5.

Biết rồi còn hỏi

Chứng minh được \(x\) vừa là Ước, vừa là Bội của 21 và 28 thì ta được:

\(x=\left\{84;588\right\}\)

x \(⋮\)12,21,28 

\(\Rightarrow\)x \(\in\)BC ( 12,21,28 )

BCNN ( 12,21,28 ) = 84

\(\Rightarrow\)x \(\in\)B ( 84 ) = { 0 ; 84 ; 168 ; 252 ; 336 ; ... }

mà 150 < x < 300

\(\Rightarrow\) x  \(\in\){ 168 ; 252 }

Theo đề bài: \(x⋮12,x⋮21,x⋮28\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(12;21;28\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;84;168;252;336;...\right\}\)

Mà \(150< x< 300\)

\(\Rightarrow x\in\left\{168;252\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{168;252\right\}\).

15=3.5;35=5.7, để 15;35; x tích 2 số nào cũng chia hết cho số còn lại  thì                                          th1:x..7.5 chia hết cho 3.5=> x có dạng 3.k lúc đó 3.k.5.7=15.k.7 chia hết cho 15 (1)                        th2;x.3.5 chia hết cho 5.7=> x có dạng 7.a (2)                                                                                th3  ta có 3.5.5.7 chia hết cho 3k.7a (từ 1 và 2)=> 3.5.5.7 =21.25 chia hết chox = 21.k.a                  => x= 21.k.a( tích k.a nhỏ hơn hoặc bằng 25)

15=3.5;35=5.7, để 15;35; x tích 2 số nào cũng chia hết cho số còn lại  thì                                          th1:x..7.5 chia hết cho 3.5=> x có dạng 3.k lúc đó 3.k.5.7=15.k.7 chia hết cho 15 (1)                        th2;x.3.5 chia hết cho 5.7=> x có dạng 7.a (2)                                                                                th3  ta có 3.5.5.7 chia hết cho 3k.7a (từ 1 và 2)=> 3.5.5.7 =21.25 chia hết chox = 21.k.a                  => x= 21.k.a( tích k.a nhỏ hơn hoặc bằng 25)

Nguyễn Nhật Anh Phương: bà 4 bạn làm lời giải ra luôn giùm mình đi

Câu a:

252 = 2^2.3^2.7; 858 = 2.3.11.13; 156 = 2^2.3.13

ƯCLN(252; 858; 156) = 2.3 = 6

ƯC(252; 858; 156) = Ư(6) = {6; 3; 2; 1}

b, Tìm số tự nhiên x biết 400 chia x thì dư 40; còn 450 chia x thì dư Giải:

Vì: 400 : x dư 40 nên:

(400 - 40) ⋮ x

360 ⋮ x(1)

Vì 450 : x dư 18 nên:

(450 - 18) ⋮ x

432 ⋮ x (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

x ∈ ƯC(360; 432)

360 = 2^3.3^2.5; 432 = 2^4.3^3

ƯCLN(360; 432) = 2^3.3^2 = 72

x ∈ Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24;36; 72} (3)

Vì 400 : x dư 40 nên x ≥ 40 + 1 = 41

Vì 450 : x dư 18 nên x ≥ 18 + 1 = 19

Nên x ≥ 41 (4)

Kết hợp (3) và (4) ta có:

x = 72