Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, TA có:
x + y + xy = 40
=> x(y + 1) + y + 1 = 41
=> (x + 1)(y + 1) = 41
=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}
Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y
Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...
xì x :45 thì bằng 44 suy ra x+1 chia hết cho 45
mà 45 chia hết cho 15 thì tóm lại x chia 15 dư 14
x chia 45 dư 44 => a = b x 45 + 44 ( gọi b là thương)
Vì 45 chia hết cho 15 nên số dư x chia cho 15 bằng số dư 44 chia cho 15
44 : 15 = 2 (dư 14)
=> x chia 15 được thương là 14; dư 14
=> x = 14 x 15 + 14 = 224
Bài 4: 44 chia x dư 2
=>44-2⋮x và x>2
=>42⋮x và x>2(1)
86 chia x dư 2
=>86-2⋮x và x>2
=>84⋮x và x>2(2)
65 chia x dư 2
=>65-2⋮x và x>2
=>63⋮x và x>2(3)
Ta có: \(42=2\cdot3\cdot7;63=3^2\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)
Do đó: ƯCLN(42;63;84)\(=3\cdot7=21\)
Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(42;84;63) và x>2
mà x lớn nhất
nên x=ƯCLN(42;84;63)
=>x=21
Bài 5: 268 chia x dư 18
=>268-18⋮x và x>18
=>250⋮x và x>18(1)
390 chia x dư 40
=>390-40⋮x và x>40
=>350⋮x và x>40(2)
\(250=5^3\cdot2;350=5^2\cdot2\cdot7\)
Do đó: ƯCLN(250;350)\(=5^2\cdot2=50\)
Từ (1),(2) suy ra x∈ƯC(250;350) và x>40
=>x∈Ư(50) và x>40
=>x=50
Bài 6:
27 chia x dư 3
=>27-3⋮x và x>3
=>24⋮x và x>3(1)
38 chia x dư 2
=>38-2⋮x và x>2
=>36⋮x và x>2(2)
49 chia x dư 1
=>49-1⋮x và x>1
=>48⋮x và x>1(3)
\(24=2^3\cdot3;36=2^2\cdot3^2;48=2^4\cdot3\)
Do đó: ƯCLN(24;36;48)\(=2^2\cdot3=12\)
Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(24;36;48) và x>3
=>x∈Ư(12) và x>3
mà x lớn nhất
nên x=12
ta có x chia 3 dư 1, chia 4 dư 2 , chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4
=> x + 2 chia hết cho 3,4,5,6
=> x + 2 thuộc bội của 3,4,5,6 mà BCNN(3,4,5,6)=60
=> x + 2 = { 0;60;120;180;240;300;360;420;480;...}
=> x = {-2;58;118;178;238;298;358;418;478;...}
vì x chia hết cho 11 va x nhỏ nhất nên x=418
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
vào câu hỏi tương tự nha