Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số đó là 301
bạn vào câu hỏi tương tự xem cách giải nhé
tick nha
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư
Gọi số đó là x
Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}
Vì x chia hết cho 7 => x = 301
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9
Ta có: a chia 2 dư 1
a chia 5 dư 1
a chia 7 dư 3
a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10
Ta có: 2 + 1 = 3
6 + 1 = 6
7 + 3 = 10
=> a nhỏ nhất
=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)
Ta có: 3 = 3
6 = 2 . 3
9 = 3^2
10 = 2 . 5
=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90
=> a = 90
Gọi số đó là a
Vì a chia cho 3,4,5=>a-1chia hết cho 3,4,5
MÀ số bé nhât chia hết cho 3,4,5 là 60
=>a-1=60
a =60+1
a =61
Gọi số cần tìm là n => (n - 1) chia hết cho 3, 4, 5 tức chia hết cho 3*4*5 = 60 (do 3, 4, 5 nguyên tố cùng nhau từng đôi một) => n - 1 = 60k => n = 60k + 1 chia hết cho 7, với k > 0.
Gọi r là số dư khi chia k cho 7 ta có k = 7m + r (1 ≤ r ≤ 6) => n = 420m + 60r + 1 chia hết cho 7. Dễ kiểm nghiệm là chỉ với r = 5 có (60r + 1) chia hết cho 7
=> n = 420m + 301
Số n nhỏ nhất ứng với m = 0 => min(n) = 301
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5
=> a+9 chia hết cho 5 (1)
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7
=> a+9 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35
=> a = 26
Vậy số phải tìm là 26
Chúc bạn thành công
gọi số cần tìm là x
x : 3 dư 1
x : 4 dư 1
x : 5 dư 1
=> (x - 1) chia hết cho 3;4;5
=> x- 1 thuộc bc (3;4;5) (1)
3=3
4=2^2
5=5
BCNN(3;4;5) = 2^2.3.5=60
bc (3;4;5) = b(60) = {0;60;120;180;....} (2)
(1)(2) => x-1 thuộc {0;60;120;180;....}
=> x thuộc {0+1;60+1;120+1;180+1;....}
=> x thuộc {1;61;121;181;...}
cứ tìm như thế đến khi tìm được số chia hết cho 7
số bé nhất tìm đc là 301
Giả sử số đó có 2 chữ số. Vậy khi chia số đó cho 5 dư 1 thì chữ số hàng đơn vị là 1 hoặc 6 ( VÌ số đó chia cho 4 dư 1 nên không thể có chữ hàng đơn vị là 6 ) Vậy chỉ có thể hàng đơn vị là 1
Số có dạng : a1
+ Để ab1 để chia cho 3,4,5 dư 1 và chia cho 7 có dư bằng 0 thì
a = 9 ta có các số:
31,61,91 thử chia cho 4 thì chỉ còn số : 61
Giả sử số đó có 2 chữ số. Vậy khi chia số đó cho 5 dư 1 thì chữ số hàng đơn vị là 1 hoặc 6 ( VÌ số đó chia cho 4 dư 1 nên không thể có chữ hàng đơn vị là 6 ) Vậy chỉ có thể hàng đơn vị là 1
Số có dạng : a1
+ Để ab1 để chia cho 3,4,5 dư 1 và chia cho 7 có dư bằng 0 thì
a = 9 ta có các số:
31,61,91 thử chia cho 4 thì chỉ còn số : 61
Vậy số tự nhiên đó là : 61
Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N | a : 3,4,5 dư 1 và a ⋮ 7 )
=> a + 1 ⋮ 3; 4; 5 ; a + 1 : 7 dư 1 và a nhỏ nhất
=> a + 1 ∈ BC ( 3 ; 4 ; 5 )
3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 => BCNN ( 3 ; 4 ; 5 ) = 3.22.5 = 60
=> BC ( 3 ; 4 ; 5 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; .... ; 60N }
Mà a + 1 : 7 dư 1 => a + 1 = 120
=> a = 120 - 1 = 119
Vậy số thỏa mãn đề bài là 119
301
Để giải bài toán này, ta cần tìm số tự nhiên nhỏ nhất 𝑁 N sao cho: Khi chia 𝑁 N cho 3, 4, 5 đều dư 1. Khi chia 𝑁 N cho 7 thì không dư. Bước 1: Phân tích bài toán 𝑁 − 1 N−1 phải chia hết cho 3, 4 và 5, tức là 𝑁 − 1 N−1 phải là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 3, 4 và 5. Đồng thời, 𝑁 N phải chia hết cho 7. Bước 2: Tính BCNN của 3, 4 và 5 BCNN của 3, 4 và 5 là 60, vì vậy 𝑁 − 1 N−1 phải là bội số của 60. Vậy ta có 𝑁 − 1 = 60 𝑘 N−1=60k, với 𝑘 k là số tự nhiên. Bước 3: Thêm điều kiện chia hết cho 7 Để 𝑁 N chia hết cho 7, ta cần 𝑁 = 60 𝑘 + 1 N=60k+1 chia hết cho 7. Ta giải phương trình 60 𝑘 + 1 ≡ 0 ( m o d 7 ) 60k+1≡0(mod7). Tức là 60 𝑘 ≡ − 1 ( m o d 7 ) 60k≡−1(mod7). 60 m o d 7 = 4 60mod7=4, nên phương trình trở thành 4 𝑘 ≡ − 1 ( m o d 7 ) 4k≡−1(mod7). Vì − 1 ≡ 6 ( m o d 7 ) −1≡6(mod7), ta có phương trình 4 𝑘 ≡ 6 ( m o d 7 ) 4k≡6(mod7). Bước 4: Giải phương trình đồng dư Ta tìm giá trị của 𝑘 k sao cho 4 𝑘 ≡ 6 ( m o d 7 ) 4k≡6(mod7). Nhân cả hai vế với 2 (vì 2 là nghịch đảo của 4 modulo 7), ta được: 8 𝑘 ≡ 12 ( m o d 7 ) hay 𝑘 ≡ 5 ( m o d 7 ) . 8k≡12(mod7)hayk≡5(mod7). Bước 5: Tính giá trị của 𝑁 N Vậy 𝑘 = 7 𝑚 + 5 k=7m+5 với 𝑚 m là số tự nhiên. Thay vào biểu thức 𝑁 = 60 𝑘 + 1 N=60k+1, ta có: 𝑁 = 60 ( 7 𝑚 + 5 ) + 1 = 420 𝑚 + 301. N=60(7m+5)+1=420m+301. Bước 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất Với 𝑚 = 0 m=0, ta có 𝑁 = 301 N=301. Kết luận: Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện là 301.
Viết đoạn văn Tả lại ngôi trường của em