de nhu z ma ko lam dc

Gọi số cần tìm là a  ; a nhỏ nhất và a\(\in\)N
a chia cho 6,7,9 được lần lượt số dư là 2,3,5
\(\Rightarrow a+4⋮6;7;9\)
\(\Rightarrow a+4\in BCNN\left(6,7,9\right)=126\)
\(\Rightarrow a=126-4=122\)
vậy số cần tìm là 122

x+4 chia hết cho 2,3,5

x+4E BC( 2,3,5) x nhỏ nhất nên x+4 nhỏ nhất

BCNN(2,3,5)=30

x+4=30

x=26

t..i..c..k nha

theo dau bai thi x + 4 se chia het cho 6,7,9

ta co : 6 = 2.3 , 7 = 7 , 9 = 3²

   x + 4 thuoc BCNN (6,7,9) = 2.3².7= 126

nen x = 126 - 4 = 122 

vay x = 122 , so nho nhat chia 6,7,9 dc lan luot so du la 2,3,5 la 122

tich nha ban oi , thanks

Ta thấy

x + 4 chia hết cho 6 ; 7 ; 9

=> x + 4 \(\in BCNN\left(6;7;9\right)\)

x + 4 = { 126 ; ... }

x = 126 - 4

x = 122

chỗ x + 4 thuộc BCNN(6;7;9)là sai , cậu phải thay dấu thuộc thành dấu = mới đúng vì BCNH và ƯCLN chỉ có 1 số

Giải:

Vì x chia 6 dư 2 nên (x - 2) ⋮ 6

Vì x chia 7 dư 3 nên (x - 3) ⋮ 7

Vì x chia 9 dư 5 nên (x - 5) ⋮ 9

Theo bài ra ta có:

\(\begin{cases}\left(x-2\right)\vdots6\\ \left(x-3\right)\vdots7\\ \left(x-5\right)\vdots9\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(x+\left(6-2\right)\right)\vdots6\\ \left(x+\left(7-3\right)\right)\vdots7\\ \left(x+\left(9-5\right)\right)\vdots9\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(x+4\right)\vdots6\\ \left(x+4\right)\vdots7\\ \left(x+4\right)\vdots5\end{cases}\)

(\(x+4\)) ∈ BC(6; 7; 9)

6 = 2.3; 7 = 7; 9 = 3^2

BCNN(6; 7; 9) = 2.3^2.7 = 126

(\(x+4\)) ∈ B(126) = {0; 126; 252;..}

\(x\in\) {-4; 122; 284;..}

Vì \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x=122\)

Vậy \(x=122\)

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7

Gọi số cần tìm là n (n là số tự nhiên khác 0)
theo đề baì => n≡5(mod 7) , n≡6(mod 8), n≡7(mod9)
=> n+2 chia hết cho 7;8;9  mà n nhỏ nhất nên n +2 nhỏ nhất 
=> n+ 2 là [7,8,9] = 7.8.9= 504=> n =502 
Vậy số cần tìm là 502
 

a chia 3;5;7 dư 2;4;6

=>a+1 chia hết cho 3;5;7

mà a nhỏ nhất 

=>a+1 thuộc BCNN(3;5;7)=3.5.7=105

=>a=104