Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 6 dư 5
=> a - 1 chia hết cho 2; a - 2 chia hết cho 3; a - 5 chia hết cho 6
=> a - 1 + 2 chia hết cho 2; a - 2 + 3 chia hết cho 3; a - 5 + 6 chia hết cho 6
=> a + 1 chia hết cho 2; 3; 6
=> a + 1 thuộc BC(2;3;6)
Mà a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất => a + 1 = BCNN(2;3;6)=6
=> a = 5
Vậy số cần tìm là 5
Gọi số đó là A
Ta có A chia 5 dư 1
Suy ra A tận cùng là 1 hoặc 6 mà A chia 6 dư 2 nên A tận cùng bằng 6 vì số chia hết cho 6 phải chia hết cho 2 và 3 mà A chia 6 dư 2.
Ta có A = 6,16,26,36,... mà ta thấy số bé nhất chia 6 dư 2 và chia 7 dư 3 là 206
Thử lại ta có 206:5=41 dư 1; 206:6=34 dư 2; 206:7=29 dư 3
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
Bài 2:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5;6 đều có số dư là: 1; 2; 3; 4; 5 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả: 2; 3; 4; 5; 6
Gọi số cần tìm là x; x ∈ N
Theo bài ra ta có:
(x + 1) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6
(x + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6)
2 = 2; 4 = 2^2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BC(2; 3; 4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(x + 1) ∈ BC(60)
Vì 1000 : 60 = 16 dư 40
Vậy số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là:
1000 - 40 -1 = 959
Vậy số cần tìm là: 959
Gọi số cần tìm là \(a\left(a\inℕ^∗\right)\)
Vì a chia 2 dư 1, a chia 3 dư 2, a chia 9 dư 8
\(\Rightarrow\)\(a+1⋮2;3;9\)
\(\Rightarrow\)\(a+1\in BC\left(2;3;9\right)\)
Mà a phải là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(a+1\)phải là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(a+1\in BCNN\left(2;3;9\right)=2.3^2=18\)
\(\Rightarrow\)\(a=17\)
Vậy số cần tìm là 17
Gọi số cần tìm là A. Khi đó A + 2 là số chia hết cho 3; 5 và 7.
Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 3; 5; 7 là: 3 x 5 x 7 = 105
Số cần tìm là: 105 - 2 = 103
ĐS: 103
tick cái nha bạn