Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Vì a chia 17 dư 8 nên:
(a - 8) ⋮ 17
(a - 8 + 17) ⋮ 17
[a + (17 - 8)] ⋮ 17
[a + 9] ⋮ 17
Vì a chia 25 dư 16 nên:
(a - 16) ⋮ 25
(a - 16 + 25) ⋮ 25
[a + (25 - 16)] ⋮ 25
[a + 9] ⋮ 25
(a + 9) ∈ BC(17; 25)
17 = 17; 25 = 5^2
BCNN(17; 25) = 17.25 = 425
Vì a chia 17 dư 8 nên a ≥ 8 + 1 = 9
Vì a chia 25 dư 16 nên a ≥ 16 + 1 = 17
(a + 9) ∈ B(425) = (0; 425; 850;..}
a ∈ {-9; 416; 841;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 416
Vậy số cần tìm là: 416
350 chia a dư 14 => 350 - 14 chia hết cho a => 336 chia hết cho a
220 chia a dư 10 => 210 chia hết cho a
=> a \(\in\) ƯC (336; 210) Mà a lớn nhất nên a = ƯCLN (336; 210)
336 = 24.3.7; 210 = 2.3.5.7
=> a = 2.3.7 = 42
b, a - b = 90 và ƯCLN(a,b) = 15
ƯCLN(a; b) = 15
a = 15k; b = 15d (k; d) =1
Theo bài ra ta có: a - b = 90
Suy ra: 15k - 15d = 90
15.(k -d) = 90
k - d = 90 : 15
k - d = 6
k = 6 + d
c, ab = 294 và ƯCLN (a,b) =7
ƯCLN(a; b) = 7
a = 7.k; b = 7.d (k; d) = 1
Theo bài ra ta có:
a.b = 7k.7d = 294
k.d = 294 : (7.7)
k.d = 6
(k; d) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)
Vậy (a; b) = (7; 42); (14; 21); (21; 14); (42; 7)
Gọi số cần tìm là a; thương hay số dư khi chia nó cho 69 là b (b < 69)
Ta có:
a : 69 = b (dư b)
=> a = 69 x b + b
=> a = 70 x b
Do a là số có 3 chữ số nên 99 < a < 1000
=> 99 < 70 x b < 1000
=> 1 < b < 15
Mà a lớn nhất => b lớn nhất => b = 14
=> a = 70 x 14 = 980
Vậy số lớn nhất cần tìm là 980
Gọi số tự nhiên cần tìm là : a,a\(\in\)N*
Khi đó ta có: a:2 dư 1
<=> a - 1 \(⋮\)2
<=>a - 1 + 2 \(⋮\) 2
<=> a + 1 \(⋮\) 2 (1)
Mặt khác : a chia 3 dư 2
<=> a - 2 chia hết 3
<=> a- 2 + 3 chia hết 3
<=> a + 1 chia hết 3 (2)
Từ (1),(2):
<=> a+ 1 \(\in\)BC (2,3)
Mà BCNN (2, 3) =6 ( vì 2,3 = 1)
<=> a + 1 \(\in\) { 6k / k \(\in\)N}
=> K= 1 => a + 1 =6
<=> a = 6 - 1
<=> a = 5 ( thỏa mãn )
Vậy số ta cần tìm là : 5
Gọi số cần tìm là a
a: 2 dư 1 => a+1 chia hết cho 2
a: 3 dư 2 => a+1 chia hết chi 3
=> a+1 thuộc BC(2,3)
Vì a nhỏ nất nên a+1 nhỏ nhất
=> a+1=BCNN(2,3)=6
=>a+1=6=>a=5
Vậy số cần tìm là 5
bon ngu thi dung co hoi