Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
Gọi số đó là x; x ∈ N; thì theo bài ra ta có:
(x + 1) ⋮ 4; 5; 6
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(x + 1) ∈ B(60)= {0; 60; 120;...}
x ∈ {-1; 59; 119;..}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 119
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
Bài 1:
Câu b:
Gọi số đó là x; x ∈ N;
Theo bài ra ta có: ( x - 3) ⋮ 4; 6; 8
4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3
BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24
(x - 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48; 72; 96; 120;.....]
x ∈ {3; 27; 51;75; 99; 123; ...}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 123
Vậy số thỏa mãn đề bài là 123
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
Câu a:
Gọi số đó là x, x ∈ N;
Theo bài ra ta có: (x + 2) ⋮ 3; 5; 7
3 = 3; 5 = 5; 7 = 7; BCNN(3; 5; 7) = 105
(x + 2) ∈ B(105) = {0; 105; 210;...}
x ∈ {-2; 103; 209;..}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 103
Vậy số thỏa mãn đề bài là 103
Câu b:
Gọi số đó là x; x ∈ N;
Theo bài ra ta có: ( x + 3) ⋮ 4; 6; 8
4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3
BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24
(x + 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48;...]
x ∈ {-3; 21; 45;...}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 21
Vậy số thỏa mãn đề bài là 21.
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
Gọi số cần tìm là y(y ∈ N)
Theo bài ta ta có: \(\begin{cases}\left(y-5\right)\vdots9\\ \left(y-4\right)\vdots7\\ \left(y-3\right)\vdots5\end{cases}\) ⋮
\(\begin{cases}\left(y-\left(153+5\right)\right)\vdots9\\ \left(y-\left(154+4\right)\right)\vdots7\\ \left(y-\left(155+3\right)\vdots5\right)\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(y-158\right)\vdots9\\ \left(y-158\right)\vdots7\\ \left(y-158\right)\vdots5\end{cases}\)
(y-158) ∈ BC(5;7;9)
5 = 5; 7 = 7; 9 = 3^2; BCNN(5;7;9) = 315
(y - 158) ∈ B(315) = {0; 315;..}
y ∈ {158; 473;..}
Vì y nhỏ nhất nên y = 158
2, TA có:
x + y + xy = 40
=> x(y + 1) + y + 1 = 41
=> (x + 1)(y + 1) = 41
=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}
Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y
Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...
Gọi số cần tìm là a
Theo đề ta có: a : 9 dư 5 => 2a-1 chia hết cho 9
a : 7 dư 4 => 2a-1 chia hết cho 7
a : 5 dư 3 => 2a-1 chia hết cho 5
Vì 2a-1 chia hết cho 9; 7; 5 và a nhỏ nhất => 2a-1 thuộc BCNN(9;5;7).
9=32 ; 5= 5; 7=7
BCNN(9;5;7)=32.5.7= 315
Ta có: 2a-1= 315
2a = 315 + 1
2a = 316
a = 316 : 2
a = 158
Vậy số cần tìm là 158.
k cho mk nha
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 thì dư 3
Gọi số cần tìm là a
Ta có a chia cho 9 dư 5
⇒a=9k+5(k∈N)⇒2a=9k1+1⇒(2a−1)⋮9
Ta có a chia cho 7 dư 4
⇒a=7m+4(m∈N)⇒2a=7m1+1⇒(2a−1)⋮7
Ta có a chia cho 5 dư 3
⇒a=5t+3(t∈N)⇒2a=5t1+1⇒(2a−1)⋮5
⇒(2a−1)⋮9;7 và 5
Mà (9;7;5;) = 1 và a là số tự nhiên nhỏ nhất
⇒2a–1=BCNN(9;7;5)=315
Vậy a = 158
học tốt