tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chinh phương: a, n 2 +2n+12 b, n.(n+3) ------------------------------------------------------------- Mọi người vô đây <st...

Cách khác nè Phương: (đây là phương pháp chỉ ra một giá trị rồi chứng minh các giá trị còn lại không thỏa mãn) a/ Giải +) Với n = 0 thì \(n^2+2n+12=12\) không là số chính phương. +) Với n = 1 thì \(n^2+2n+12=15\) không là số chính phương. +) Với n = 2 thì \(n^2+2n+12=20\) không là số chính phương. +) Với n = 3 thì \(n^2+2n+12=27\) không là số chính phương. +) Với n = 4 thì \(n^2+2n+12=36=6^2\) là số chính phương. +) Với n > 4 thì \(n^2+2n+12\) không là số chính phương vì: \(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\) Thật vậy: \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\) \(\Leftrightarrow n^2+2n+12-n^2-2n-1>0\) \(\Leftrightarrow11>0\) (luôn đúng) Do vậy \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\) (1) C/m: \(n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\) \(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2-2n-12>0\) \(\Leftrightarrow2n-8>0\) (luôn đúng do n > 4) (2) Từ (1) và (2) suy ra với n > 4 thì \(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\) hay \(n^2+2n+12\) không là số chính phương. Vậy 1 giá trị n = 4 Câu trả lời: Cách khác nè Phương: (đây là phương pháp chỉ ra một giá trị rồi chứng minh các giá trị còn lại không thỏa mãn) a/ Giải +) Với n = 0 thì \(n^2+2n+12=12\) không là số chính phương. +) Với n = 1 thì \(n^2+2n+12=15\) không là số chính phương. +) Với n = 2 thì \(n^2+2n+12=20\) không là số chính phương. +) Với n = 3 thì \(n^2+2n+12=27\) không là số chính phương. +) Với n = 4 thì \(n^2+2n+12=36=6^2\) là số chính phương. +) Với n > 4 thì \(n^2+2n+12\) không là số chính phương vì: \(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\) Thật vậy: \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\) \(\Leftrightarrow n^2+2n+12-n^2-2n-1>0\) \(\Leftrightarrow11>0\) (luôn đúng) Do vậy \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\) (1) C/m: \(n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\) \(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2-2n-12>0\) \(\Leftrightarrow2n-8>0\) (luôn đúng do n > 4) (2) Từ (1) và (2) suy ra với n > 4 thì \(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\) hay \(n^2+2n+12\) không là số chính phương. Vậy 1 giá trị n = 4

b/ +)Với n = 0 thì \(n\left(n+3\right)=0\) là số chính phương +) Với n = 1 thì \(n\left(n+3\right)=4\) là số chính phương +) Với n > 1 thì \(n\left(n+3\right)\) không là số chính phương vì: \(\left(n+1\right)^2< n\left(n+3\right)< \left(n+2\right)^2\) Thật vậy: \(\left(n+1\right)^2< n\left(n+3\right)\Leftrightarrow n^2+3n-n^2-2n-1>0\) \(\Leftrightarrow n-1>0\) (đúng với mọi n > 1) (1) Ta sẽ c/m: \(n\left(n+3\right)< \left(n+2\right)^2\) \(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2-3n>0\) \(\Leftrightarrow n+4>0\) (luôn đúng với mọi n > 0) (2) Từ (1) và (2) suy ra với mọi n > 1 thì \(n\left(n+3\right)\) không là số chính phương. Vậy n = 0;n = 1 Câu trả lời: b/ +)Với n = 0 thì \(n\left(n+3\right)=0\) là số chính phương +) Với n = 1 thì \(n\left(n+3\right)=4\) là số chính phương +) Với n > 1 thì \(n\left(n+3\right)\) không là số chính phương vì: \(\left(n+1\right)^2< n\left(n+3\right)< \left(n+2\right)^2\) Thật vậy: \(\left(n+1\right)^2< n\left(n+3\right)\Leftrightarrow n^2+3n-n^2-2n-1>0\) \(\Leftrightarrow n-1>0\) (đúng với mọi n > 1) (1) Ta sẽ c/m: \(n\left(n+3\right)< \left(n+2\right)^2\) \(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2-3n>0\) \(\Leftrightarrow n+4>0\) (luôn đúng với mọi n > 0) (2) Từ (1) và (2) suy ra với mọi n > 1 thì \(n\left(n+3\right)\) không là số chính phương. Vậy n = 0;n = 1

bình chọn rồi nha Câu trả lời: bình chọn rồi nha

tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chinh phương:a, n2+2n+12b, n.(n+3)--------...

Nguyễn Công Tỉnh

15 tháng 2 2019 - olm

tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chinh phương:

a, n²+2n+12

b, n.(n+3)

-------------------------------------------------------------

Mọi người vô đây bình chọn cho bạn mình giúp mình nhé.

Link :Đọc sách vì tương lai | HÃY CHĂM SÓC MẸ

Nhớ là ấn vào chữ ''bình chọn'' chứ đừng ấn vào chữ ''thích''.

Ai bình chọn sẽ được 3 tik đúng của mình,Bình chọn xong bạn có thể bình luận ở đây hoặc nhắn tin riêng để nhận tick

(Nếu không cần tick thì cứ giúp mình nhé ,cảm ơn nhiều)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

tth_new

16 tháng 2 2019

Cách khác nè Phương: (đây là phương pháp chỉ ra một giá trị rồi chứng minh các giá trị còn lại không thỏa mãn)

a/ Giải

+) Với n = 0 thì \(n^2+2n+12=12\) không là số chính phương.

+) Với n = 1 thì \(n^2+2n+12=15\) không là số chính phương.

+) Với n = 2 thì \(n^2+2n+12=20\) không là số chính phương.

+) Với n = 3 thì \(n^2+2n+12=27\) không là số chính phương.

+) Với n = 4 thì \(n^2+2n+12=36=6^2\) là số chính phương.

+) Với n > 4 thì \(n^2+2n+12\) không là số chính phương vì:

\(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\)

Thật vậy: \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n+12-n^2-2n-1>0\)

\(\Leftrightarrow11>0\) (luôn đúng)

Do vậy \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\) (1)

C/m: \(n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2-2n-12>0\)

\(\Leftrightarrow2n-8>0\) (luôn đúng do n > 4) (2)

Từ (1) và (2) suy ra với n > 4 thì \(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\) hay \(n^2+2n+12\) không là số chính phương.

Vậy 1 giá trị n = 4

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP