m.n giúp mk nha! mk sắp thi MTCT rùi...

1. Khi viết phân số \(\frac{83}{283}\) sang dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn thì chu kì gồm bao nhiêu chữ số?

2. Tìm dư của phép chia \(1901^{2014}\) cho 2013.

3. Tìm số tự nhiên \(n\)nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3 chữ số cuối đều là chữ số 7 và 3 chữ số đầu  cũng đều là chữ số 7: \(n^3=\overline{777...777}.\) Nêu sơ lược cách giải.

1. Giả sử p và q là các số nguyên sao cho: \(\frac{p}{q}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....-\frac{1}{1334}+\frac{1}{1335}\)

CMR: \(P⋮2003\)

2. CM:\(\forall n\in N,n\ge2\)thì\(An=2^{2^n}+4⋮10\)

3.CM: \(\forall n\in N,n\ge1\)thì \(Bn=4^n+15n-1⋮9\)

4.CM: \(\forall n\in Z,n\ge0\)thì \(Cn=2^{3^n}+1⋮3n+1\)nhưng \(⋮̸3^n+2\)

5.CM:tổng hợp phương của 3 số tự nhiên liên tiếp n,n+1,n+2\(⋮9\forall n\ge0\)

6. Cm: A=\(\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}\)không phải là một số nguyên tố 

7.Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho tổng của tất cả các ước số tự nhiên của các phương trình là 1 số chính phương

8. Biết P và \(8p^2-1\)cũng là số nguyên tố

9. Tìm tất cả các số nguyên tố có 4 chữ số \(\overline{abcd}\)sao cho \(\overline{ab}\)và\(\overline{ac}\)là các số nguyên tố và \(b^2=\overline{cd}+b-c\)

10.Cho \(\overline{abc}\)là 1 số nguyên tố. CM phương trình: \(ax^2+bx+c=0\)không có nghiệm hữu tỉ

Cho dãy số \(U_n\) được xác định như sau:

\(U_1=1;U_2=2\)

\(U_{n+2}=\begin{cases}\sqrt[3]{U_{n+1}\cdot U^2_n+2010}\\\sqrt[3]{U^2_{n+1}\cdot U_n+2011}\end{cases}\) (TH1: n lẻ; TH2 n chắn)

a) Tính: \(U_{10};U_{15};U_{21};U_{27}\) (Kết quả làm tròn đến 6 chữ số thần phập phân)

b) Gọi \(S_n\) là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số \(U_n\) . Tính \(S_{10};S_{15};S_{21};S_{27}\) ( làm tròn đến 6 chữ số thập phân)

c) Viết quy trình bấm phím \(S_n\) (trên máy fx-570MS)

Giải toán bằng máy tính bỏ túi ai bk giúp nha^^