Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:Sửa đề: a chia 7 dư 4
a chia 5 dư 2
=>a-2⋮5
=>a-2+5⋮5
=>a+3⋮5(1)
a chia 7 dư 4
=>a-4⋮7
=>a-4+7⋮7
=>a+3⋮7(2)
a chia 9 dư 6
=>a-6⋮9
=>a-6+9⋮9
=>a+3⋮9(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a+3∈BC(5;7;9)
=>a+3∈B(315)
=>a+3∈{315;630;945;1260;..}
=>a∈{312;627;942;1257;...}
mà a là số tự nhiên lớn nhất có thể mà có 3 chữ số
nên a=942
Bài 2:
a chia 11 dư 6
=>a-6⋮11
=>a-6+33⋮11
=>a+27⋮11(3)
a chia 4 dư 1
=>a-1⋮4
=>a-1+28⋮4
=>a+27⋮4(4)
a chia 19 dư 11
=>a-11⋮19
=>a-11+38⋮19
=>a+27⋮19(5)
Từ (3),(4),(5) suy ra a+27∈BC(11;4;19)
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên a+27=BCNN(11;4;19)=836
=>a=836-27=809
Theo tớ thì số cần tìm chia 5 dư 4 nên có tận cùng là 4 hoặc 9! mà số lại chia 2 dư 1 nên là số lẻ --> có tận cùng là 9.
gọi số cần tìm là a9 đi bạn. thì
a9 chia 3 dư 2 nên a chia 3 dư 2 (do a+9 chia 3 sẽ dư 2 mà 9 chia hết cho 3)
như thế a có thể bằng 2,5,8,11....
thử dần vào nà: 29 chia 4 dư 1 bị loại rồi
59 chia 4 dư 3 ( 56 : 4 = 16) --> ok
59 chia 6 dư 5 ( 54 chia 6 được 9 mà)-->được rồi nè!
chúc bạn may mắn!
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 27
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 27 (m,n thuộc N*)
=> 29.m = 31.n + 22
=> 29.m = 29.n + 2.n + 22
=> 29.m - 29.n = 2.n + 22
=> 29.(m - n) = 2.n + 22
=> 2.n + 22 chia hết cho 29
Mà a nhỏ nhất => n nhỏ nhất => 2.n + 22 nhỏ nhất; 2.n + 22 là số chẵn
=> 2.n + 22 = 58
=> 2.n = 58 - 22 = 36
=> n = 36 : 2 = 18
=> a = 31.18 + 27 = 585
Vậy số cần tìm nhỏ nhất là 585
\(V\text{ì}6355:n\left(d\text{ư}55\right)\\ \Rightarrow6355-55⋮n\\ \Rightarrow6300⋮n\\ 1705:n\left(d\text{ư }25\right)\\ \Rightarrow1705-25⋮n\\ \Rightarrow1680⋮n\\ 1271:n\left(d\text{ư }11\right)\\ \Rightarrow1271-11⋮n\\ \Rightarrow1260⋮n\\ \Rightarrow n\in\text{Ư}CLN\left(6300;1680;1260\right)=420\)
vậy n = 420