ko biết

a: 2n+4 là bội của n-1

=>2n+4⋮n-1

=>2n-2+6⋮n-1

=>6⋮n-1

=>n-1∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>n∈{2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3;4;7}

b: 2n-1 là ước của 3n+2

=>3n+2⋮2n-1

=>6n+4⋮2n-1

=>6n-3+7⋮2n-1

=>7⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;7;-7}

=>2n∈{2;0;8;-6}

=>n∈{1;0;4;-3}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;0;4}

c: n-1 là ước của \(n^2+1\)

=>\(n^2+1\vdots n-1\)

=>\(n^2-n+n-1+2\vdots n-1\)

=>\(2\vdots n-1\)

=>n-1∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{2;0;3;-1}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3}

d: \(n^2+3n+15\) là bội của n+3

=>\(n^2+3n+15\vdots n+3\)

=>n(n+3)+15⋮n+3

=>15⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n∈{-2;-4;0;-6;2;-8;12;-18}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;2;12}

a: 2n+4 là bội của n-1

=>2n+4⋮n-1

=>2n-2+6⋮n-1

=>6⋮n-1

=>n-1∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>n∈{2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3;4;7}

b: 2n-1 là ước của 3n+2

=>3n+2⋮2n-1

=>6n+4⋮2n-1

=>6n-3+7⋮2n-1

=>7⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;7;-7}

=>2n∈{2;0;8;-6}

=>n∈{1;0;4;-3}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;0;4}

c: n-1 là ước của \(n^2+1\)

=>\(n^2+1\vdots n-1\)

=>\(n^2-n+n-1+2\vdots n-1\)

=>\(2\vdots n-1\)

=>n-1∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{2;0;3;-1}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3}

d: \(n^2+3n+15\) là bội của n+3

=>\(n^2+3n+15\vdots n+3\)

=>n(n+3)+15⋮n+3

=>15⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n∈{-2;-4;0;-6;2;-8;12;-18}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;2;12}

\(a,n+6⋮n\)

\(\Rightarrow6⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(b,n+9⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+8⋮n+1\)

\(\Rightarrow8⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-3;1;-5;3;-9;7\right\}\)

\(c,n-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1-6⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-3;0;-4;2;-7;5\right\}\)

\(d,2n+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow2n-4+11⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+11⋮n-2\)

\(\Rightarrow11⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(11\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-9;13\right\}\)

a N = 5

 b N = 2

c N = 2

d N = 2

tk minh nha

2ⁿ = 32

=> 2ⁿ = 2⁵

=> n = 5

27.3ⁿ = 243

3ⁿ = 243 : 27

3ⁿ = 9

3ⁿ = 3²

=> n = 2

64.4ⁿ = 4⁵

64.4ⁿ = 1024

4ⁿ = 1024 : 64

4ⁿ = 16

4ⁿ = 4²

=> n = 2

49.7ⁿ = 2401

7ⁿ = 2401 : 49

7ⁿ = 49

7ⁿ = 7²

=> n = 2

ai tích mình ,mình tích lại

Giải 
Hiệu số tuổi bố và con không bao giờ thay đổi. 
Hiện nay tuổi con bằng 1/6 tuổi bố. Vậy tuổi bố bằng: 
6/6-1 = 6/5 (hiệu ) 
Sau 4 năm thì tuổi bố bằng: 
4/4-1 = 4/3 ( hiệu ) 
4 năm thì bằng: 
4/3 – 6/5 = 2/15 ( hiệu ) 
Hiệu của tuổi hai bố con là: 
4 : 2/15 = 30 ( tuổi ) 
Tuổi con hiện nay là: 
30 : ( 6 - 1 ) = 6 ( tuổi ) 
Tuổi bố hiện nay là: 
6 x 6 = 36 ( tuổi ) 
Đáp số: 
Con: 6 tuổi 
Bố: 36 tuổi 

AI NHANH THÌ MÌNH K 3 CÁI LUÔN  NHA.

a) Để n + 2  ⋮ n thì  2  ⋮ n => n \(\in\)Ư(2) = {1; 2}

Vậy n = {1; 2}

b)Để  3n + 5 ⋮ n thì 5  ⋮ n => n \(\in\)Ư(5) = {1; 5}

Vậy n = {1; 5}

c) Để : 18 - 5n  ⋮ n thì 18  ⋮ n =>  \(\in\)Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Vậy n = {1;2;3;6;9;18}

Dễ mak nhưng xét hơi nhiều TH thôi :*(

Câu 1:

Gọi ƯCLN (n; n + 1) = d khi đó:

n ⋮ d và (n + 1) ⋮ d

(n - n +1) ⋮ d

(0 - 1) ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay phân số: \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.

Câu 2: (a; b) = 1 và: \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2}\) = \(\) 2a

a + b = 4a

b = 4a - a

b = 3a

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac13\)

(1; 3) = 1 Vậy \(\frac{a}{b}=\frac13\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac13\)

Bài 4:

Giải:

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\) = n và \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\) = m; (n ; m ∈ N*) khi đó:

(\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\)) : (\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\)) = \(\frac{n}{m}\) = \(\frac49\)

Vì (a; b) = 1 nên n = 4 và m = 9

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{a}{b}=\) 4 : \(\frac{14}{15}\) = \(\frac{30}{7}\) \(\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{30}{7}\)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Bài 5:

Phân số nghịch đảo của phân số: \(\frac{6}{n}\) là: \(\frac{n}{6}\)

Nghịch đảo của phân số \(\frac{11}{n+7}\) là: \(\frac{n+7}{11}\)

Theo bài ra ta có: n ⋮ 6 và (n + 7) ⋮ 11

(n + 84) ⋮ 6 và (n + (7 + 77)) ⋮ 11

(n + 84) ⋮ 6 và (n + 84) ⋮ 11

(n + 84) ∈ BC(6; 11)

6 = 2.3; 11 = 11; BCNN(6; 11) = 2.3.11 = 66

(n + 84) ∈ B(66) = {0; 66; 132; 198;...}

n ∈ {-84; - 18; 48; 114;...}

Vì n là số tự nhiên bé nhất nên n = 48

Vậy n = 48