Ta có:

n² - n chia hết cho 5

=> n(n - 1) chia hết cho 5

=> n hoặc n - 1 chia hết cho 5

+ n chia hết cho 5, n lớn nhất có 2 chữ số => n = 95                                    (1)

+ n - 1 chia hết cho 5, n lớn nhất có 2 chữ số => n - 1 = 95 => n = 96         (2)

Lại có n lớn nhất có 2 chữ số (3)

(1), (2), (3) => n = 96

bn thamkhaor ở đây nhé

olm.vn/hoi-dap/question/631982.html

mình ko biết là đúng ko??????? Nhưng mình nghĩ là số 996

khó quá wa

Bài 1:

Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40

Gọi số đó là \(x\)

Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)

30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5

BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120

(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}

\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}

Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937

Bài 2:

(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5

4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)

Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0

4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k

Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18

Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:

0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 0 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)

Tổng dãy số trên là:

(8 + 0) x 10 : 2 = 40

Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:

40

n² chia hết cho n + 5 

Mà n + 5 chia hết cho n + 5 => n(n + 5) chia hết cho n + 5

=> n(n + 5) - n² chia hết cho n + 5

=> n² + 5n - n² chia hết cho n + 5

=> (n² - n²) + 5n chia hết cho n + 5

=> 5n chia hết cho n + 5

=> 5(n + 5) - 5n chia hết cho n + 5

=> 5n + 25 - 5n chia hết cho n + 5

=> 25 chia hết cho n + 5

=> n + 5 thuộc {-1; 1; -5; 5; -25; 25}

=> n thuộc {-6; -4; -10; 0; -30; 20}

Vậy...

vào câu hỏi tươg tự khác có

Vì : \(n^2-1⋮2,5\Rightarrow n^2-1\) sẽ có tận cùng bằng 0

\(\Rightarrow n^2-1=...0\Rightarrow n^2=...1\)

Vì : \(n^2\) là số chính phương và n là số tự nhiên nhỏ nhất \(\ne0\)

Mà : \(n^2\) có tận cùng = 1

\(\Rightarrow n^2\in\left\{81;121;...\right\}\)

\(\Rightarrow n^2=81\Rightarrow n^2=9^2\Rightarrow n=9\)

Vậy : \(n=9\) thì \(n^2-1⋮2,5\)