Câu 1:

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số cần tìm gấp 20 lần tổng các chữ số của nó nên số cần tìm chia hết cho 20 do vậy c = 0

Số cần tìm là: \(\overline{ab0}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{ab0}\) = 20 x (a + b + 0)

100a + 10b = 20a + 20b

100a - 20a = 20b - 10b

80a = 10b

a/b = 10/80

a/b = 1/8 = 2/16 = 3/24=...

Vì a, b ≤ 9 nên (a; b) = (1; 8)

Số cần tìm là: 180

Câu 2:

Giải:

Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Theo bài ra ta có: (\(\overline{ab}\) - 1) = (a - b) x 28

10a + b - 1 = 28a - 28b

b + 28b - 1 = 28a - 10a

29b - 1 = 18a

a = (29b - 1)/18

a = b + \(\frac{11b-1}{18}\) (1)

(11b - 1) ∈ b(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 180;..}

11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91; 181;...}

Vì b ≤ 9 nên 11b ≤ 99

11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91}

b ∈ {1/11; 19/11; 5; 73/11; 91/11}

Vì 0 ≤ b ≤ 9 và b là chữ số nên b = 5

Thay b = 5 vào (1) ta có:

a = 5 + \(\frac{11.5-1}{18}\)

a = 5 + 3

a = 8

Số cần tìm là: 85

Gọi số cần tìm là \(ab\) (a,b là chữ số)

Ta có :

\(ab-6=\left(a+b\right).7\)

\(\Leftrightarrow ab-6=7a+7b\)

\(\Leftrightarrow10a+b-6=7a+7b\)

\(\Leftrightarrow10a-7a-6=7b-b\)

\(\Leftrightarrow3a-6=6b\)

đến đây thì bí!

Cứ thử làm tiếp bài của Nguyễn Thanh Hằng.

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\). (\(a,b\) là chữ số; \(a>0\))

Ta có:

\(\overline{ab}-6=7\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}-6=7a+7b\)

\(\Leftrightarrow10a+b-6=7a+7b\)

\(\Leftrightarrow3a-6=6b\)

\(\Leftrightarrow a-2=2b\)

(Ôi lại bí luôn rồi, được thêm 1 bước là tịt)

... ???

Gọi ab là số cần tìm:

Theo đề bài ta có:

10a+b=2a.b

\(\Rightarrow\)b=2a(b-5) (1)

Do b là số tự nhiên nên b> hoặc =0 nên (1)\(\Rightarrow\)b>5

Nếu b=6\(\Rightarrow\)6=2a(6-5)=2a\(\Rightarrow\)a=3(nhận)

Nếu b=7\(\Rightarrow\)7=2a(7-5)=4a\(\Rightarrow\)a=\(\frac{7}{4}\)(loại)

Nếu b=8\(\Rightarrow\)8=2a(8-5)=6a\(\Rightarrow\)a=\(\frac{8}{6}\)(loại)

Nếu b=9\(\Rightarrow\)9=2a(9-5)=8a\(\Rightarrow\)a=\(\frac{9}{6}\)(loại)

vậy số tự nhiên có 2 chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài là:36

Cac ban giup minh voi hom nay minh phai nop