Câu hỏi của Đức Nam

Question

tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc,biết rằng:b²=ac và abc - cba = 495

mọi người giải dùng mik nha

đặc biệt là Tuấn

Đức Nam · Accepted Answer

abc và cba là 1 số nha ae

Câu trả lời:

abc và cba là 1 số nha ae

Nguyen Anh Tuan · Answer

ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2. => 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2. -Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2. => b=0. -Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương). -Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại). -Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2. => b=6( Do b thuộc N). Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964
Câu trả lời:

ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2. => 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2. -Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2. => b=0. -Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương). -Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại). -Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2. => b=6( Do b thuộc N). Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964

Nguyen Dinh Duc · Answer

Ta có : $\overline{abc}-\overline{cba}=495$

=>100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

99a - 99c = 495

=>99(a - c) = 495

=> a - c = 5

=> a = 5 - c

mà $b^2=10\left(5+c\right)+c=50+11c$

vì $\overline{ac}$có 2 chữ số nên

b² < 100

mà b²> 50

=> b² $\in$ 64 ; 81

b²= 64 => 11c = 14 (vô lí)

b²= 81 => 1(vô lí)

Vậy $\overline{abc}$không tồn tại