2499 và 2123

26 hay sao ý

* Chú ý đề thiếu : Tìm số tự nhiên n chứ bạn !

Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}147-17⋮n\\193-11⋮n\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}130⋮n\\182⋮n\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)\(n\inƯC\left(130,182\right)\)

130 = 2 . 5 . 13

182 = 2 . 7 . 13

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(130,182\right)=2.13=26\)

\(\Rightarrow\)\(ƯC\left(130,182\right)=Ư\left(26\right)=\left\{1;2;13;26\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{1;2;13;26\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;2;13;26\right\}\)

Vì 147 chia cho n dư 17, 193 chia cho n dư 11 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}147-17⋮n\\193-11⋮n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}130⋮n\\182⋮n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)n\(\in\)ƯC(130,182)

Ta có : 130=2.5.13

            182=2.7.13

\(\Rightarrow\)ƯCLN(130,182)=2.13=26

\(\Rightarrow\)ƯC(130,182)=Ư(26)={1;2;13;26}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){1;2;13;26}

Vậy n\(\in\){1;2;13;26}

Sửa lại từ dòng thứ 8 :

Mà 147 chia cho 1,2,13 không dư 17 

=> n = 26

Vậy n=26.

\(\text{147 chia n dư 17 suy ra 130 chia hết cho n và n lớn hơn 17}\)

\(\text{143 chia n dư 11 suy ra 132 chia hết cho n}\)

\(\text{Mặt khác: ước chung lớn nhất của hai số trên cũng không thể lớn hơn 2 vì: 132-130=2}\)

\(\text{suy ra không có n thỏa mãn điều kiện}\)

thank you

Bài 5:

Giải vì số đó chia 5 dư 3, chia 7 dư 4, nên số đó thêm vào 52 đơn vị thì chia hết cho cả 5 và 7

5 = 5; 7 = 7 BCNN(5; 7) = 35

Gọi số cần tìm là x (\(\) x ∈ N)

Theo bài ra ta có:

(x + 52) ∈ B(35) = {0; 35; 70; 105 ...}

x ∈ B(35) = {-52; -17; 18; 53;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 18

Vậy x = 18

Bài 11a:

(4x - 3) ⋮ (x -2)

[4(x - 2) + 5] ⋮ (x - 2)

5 ⋮ (x - 2)

(x - 2) ∈ Ư(5) = {- 5; - 1; 1; 5}

x ∈ {-3; 1; 3; 7}

Vậy x ∈ {-3; 1; 3; 7}