Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là số cần tìm.
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên:
a + 1 = 60
a = 60 - 1
a = 59
Số cần tìm là 59
ta có :
a chia 2 ,3,4,5,6,7,8,9,10 dư lần lượt là 1,2,3,4,5,6,7,8,9
=>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10
mà a nhỏ nhất nên a+1 nhỏ nhất
=>a+1 thuộc BCNN(2,3,4,5,6,7,8,9,10)
2=2
3=3
4=22
5=5
6=2.3
7=7
8=23
9=32
10=2.5
=>BCNN(2,3,4,5,6,7,8,9,10)=23.32.5.7=2520
=>a+1=2520
=>a=2519
Chia một số cho 4 thì không thể dư 5 được, em nhé.
ta có n-3 chia hết cho 5 6 7 8
nên n thuộc BC(5,6,7,8)
mà BCNN(5,6,7,8)=(tự tìm tiếp nha)
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
Bài 1:
Câu b:
Gọi số đó là x; x ∈ N;
Theo bài ra ta có: ( x - 3) ⋮ 4; 6; 8
4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3
BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24
(x - 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48; 72; 96; 120;.....]
x ∈ {3; 27; 51;75; 99; 123; ...}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 123
Vậy số thỏa mãn đề bài là 123
Câu a:
Gọi số đó là x, x ∈ N;
Theo bài ra ta có: (x + 2) ⋮ 3; 5; 7
3 = 3; 5 = 5; 7 = 7; BCNN(3; 5; 7) = 105
(x + 2) ∈ B(105) = {0; 105; 210;...}
x ∈ {-2; 103; 209;..}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 103
Vậy số thỏa mãn đề bài là 103
Câu b:
Gọi số đó là x; x ∈ N;
Theo bài ra ta có: ( x + 3) ⋮ 4; 6; 8
4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3
BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24
(x + 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48;...]
x ∈ {-3; 21; 45;...}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 21
Vậy số thỏa mãn đề bài là 21.