\(\hept{\begin{cases}\frac{11}{17}< \frac{a}{b}< \frac{23}{29}\\8a-9b=31\end{cases}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}17a>11b\\29a< 23b\end{cases}}\)

\(=>8a>5\frac{3}{17}b\)

\(-11\frac{8}{23}a< -9b\)

\(=>8a-11\frac{8}{23}a< 8a-9b=31< 8a+8a\)

\(=>-3\frac{8}{23}a< 31< 16a\)

\(=>0< a< 0,5\)

Vậy ko có số tự nhiên a,b nào thỏa mãn đề bài

hôm nay mình thi, mình tìm ra là a=41; b=50, bn mik ra là a=17; b=23. Cả 2 đều đúng sao ý

Chỉ có thể là:

11/17<a/b<23/29 và 8b-9a=31.

P/s : 8b-9a=31

Vì \(\frac{11}{7} > \frac{a}{b} > \frac{23}{29}\)

\(8 b - 9 a = 31\)(1)

\(\Rightarrow 9 a = 8 b - 31\)

\(a = \frac{8 b - 31}{9}\)vì \(a \in N\)

\(8 b - 31 \geq 9\)

\(\Leftrightarrow 8 b \geq 40 \Leftrightarrow b \geq 5\)

\(\Rightarrow \frac{11}{7} > \frac{8 b - 31}{9 b} > \frac{23}{29}\)

\(\Leftrightarrow \frac{11}{7} > \frac{8}{9} > \frac{23}{29}\)

Mà  \(7 > \frac{8}{9} - \frac{31}{9 b} < \frac{11}{7}\)

     \(\frac{8}{9} - \frac{11}{7} < \frac{31}{9 b}\)

      ...... \(\frac{- 43}{63} < \frac{31}{9 b}\)

\(\frac{- 43}{7} < \frac{31}{b}\)

\(\Leftrightarrow - 43 b < 31.7\)

\(b > \frac{31.7}{- 43} = \frac{- 217}{43}\)

\(\Rightarrow b \in N \Leftrightarrow b > 0\)

Mà \(\frac{8}{9} - \frac{31}{9 b} > \frac{23}{29} \Leftrightarrow \frac{8}{9} - \frac{23}{29} > \frac{31}{9 b}\)

\(\Leftrightarrow \frac{25}{261} > \frac{31}{9 b} \Rightarrow 25.9 b > 31.261\)

\(\Leftrightarrow b > \frac{31.261}{25.9} = \frac{899}{25} = 35 , 9\)

Vậy \(5 < b < \frac{899}{25}\)

\(\Rightarrow 5 < b < 35\)

Đến đây bạn lập bảng .

8a-9b=31

8a=9b+31

\(a=\frac{9b+31}{8}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{\frac{9b+31}{8}}{b}=\left(9+\frac{31}{b}\right):8=\frac{9}{8}+\frac{31}{8b}\)

Ko có a/b thỏa mãn vì a/b>1 ( có 9/8 >1 lại cộng thêm 31/8b) mà 23/29<1

18/20

Do 2n+12n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+12n+1 chia 88 dư 11,vậy nn là số chẵn.
Vì 3n+13n+1 là số chính phương lẻ nên 3n+13n+1 chia 88 dư 11
⟹3n⋮8⟹3n⋮8
⟺n⋮8(1)⟺n⋮8(1)
Do 2n+12n+1 và 3n+13n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;91;5;9.do đó khi chia cho 55 thì có số dư là 1;0;41;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2(2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+12n+1 và 3n+13n+1 khi cho cho 55 đều dư 11
⟹n⋮5(2)⟹n⋮5(2)
Từ (1) và (2)⟹n⋮40⟹n⋮40
Vậy n=40kn=40k thì ... 

mình lớp 5 mong bạn tích

Gọi số hàng chục là a
Số hàng đơn vị là b
Số cần tìm là 10.a+b
tổng các chữ số là a+b
theo giả thiêt 10a+b chia a+b  được 2 dư 7 
10a+b là số bị chia
a+b là số chia
Vậy 10a+b = 2(a+b) +7
Kèm theo điều kiện
a là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 1 đến 9      (1)
b là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 0 đến 9      (2)
a+b >7 điều kiện số chia lớn hơn số dư      (3)
Từ 10a+b = 2(a+b) +7
=> 10a+b = 2a+2b +7
=> 8a = 7+b
=>   a   = (7+b) : 8
Vì a là số tự nhiên nên 7+b phải chia hết cho 8
7+b có thể nhận các giá trị  8 , 16,  24, 32 ,40 v..v
Nếu 
 ----7+b =8
=> b=1
      a=1   Loại vì a+b=2 <7 Vi phạm điều (3) 
  ----7+b = 16
=> b= 9
      a= 2  Thỏa mãn toàn bộ điều kiện .Số cần tìm là 10x2+9 =29
 ----7+b = 24
=> b= 17
      a= 3   Loại vì b có 2 chữ số theo điều kiện (2 )
Không xét
b+7 = 32, 40,48 v..v nữa vì b+7 càng to thì b càng có 2 chữ số hoặc hơn
                                       Đáp Số : 29