đó là chúng ta lấy ƯCLNx BCNN=a x b

rồi chúng ta lấy ƯCLNxƯCLN= ...

Lấy kết quả ở bên trên phép tính đầu tiên chia cho kết quả của phếp tính thứ hai

rồi lấy kết quả chia ra thành hai phần rồi nhân với ƯCLN 

Là hết bài rồi  chúc bạn học tốt 

k giùm mình nha mình có 2 sp à

1.a=8m        UCLN(m,n)=1

b=8n

=>a+b=8m+8n=8(m+n)=32

=>m+n=4=>Ta có bảng sau

              chọn      loại        chọn

=>Ta có a=8      a=24

             b=24     b=8 

Bài 3:

Vì số cần tìm chia 21 dư 2 chia 12 dư 5 nên thêm vào số đó 19 đơn vị thì chia hết cho cả 21 và 12

Gọi số cần tìm là x(x ∈ N).

Theo bài ra ta có:

(x + 19)∈ BC(21; 12)

21 = 3.7; 12 = 2^2.3

BCNN(12; 21) = 2^2.3.7 = 84

(x+ 19) ∈ B(84) = {0; 84; 168;...}

(x+ 19) ⋮ 84

(x + 19 - 84) ⋮ 84

(x - (84 - 19)) ⋮ 84

(x - 65) ⋮ 84

Số đó chia 84 dư 65

Bài 4:

Vì số đó chia 4, chia 6 dư 1 và số đó chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 35 thì chia hết cho cả 4; 6; 7

Theo bài ra ta có:

(a + 35) ∈ BC(4; 6; 7)

4 = 2^2; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 6; 7) = 2^2.3.7 = 84

(a+ 35) ∈ BC(84) = {0; 84; 168; 252; 336; 420;504.}

a ∈ {-35; 49; 133; 217; 301; 385; 469;...}

Vì a là số tự nhiên và a < 400 nên

a ∈ {49; 133; 217; 301; 385}

Gọi 2 số cần tìm là a;b

(a;b) =d

a=dq;b=dp với(q;p)=1

BCNN(a;b)=ab/UCNN =ab/d

=>ab/d +d =23 => ab +d²=23d=> ab=d(23-d)

vì (a;b)=d => ab chia hết cho d²  =>23-d chia hết cho d => 23 chia hết cho d

d=1;23

+d=1=>BCNN(a;b)=23-1=22=21+1=19+2=17+5=...

+d=23...

vì 23 là số nguyên tố suy ra 23 chỉ chia hết cho 23 và 1

mà bcnn của 23 và 1 là 23

vậy cặp số đó là 23 và1

Giả sử a > b

Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)

=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)

=> BCNN(a;b) = d.m.n

Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15

=> d.m.n + d = 15

=> d.(m.n + 1) = 15

=> 15 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}

+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14

Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2

+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4

Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3

+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2

Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5

+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)