Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a:20 dư 5
a:4 dư 1
a:7 dư 6
\(\Rightarrow a+15⋮20,4,7\)
\(\Rightarrow a+15\in BC\left(20;4;7\right)\)
\(20=2^2\cdot5;4=2^2;7=7\)
\(\Rightarrow BCNN\left(20;4;7\right)=2^2\cdot5\cdot7=140\)
\(\Rightarrow BC\left(20;4;7\right)=B\left(140\right)=\left(0;140;280;...\right)\)
\(a+15\in\left(0;140;280;...\right)\)
Mà a là số lớn nhất có 3 chữ số \(\Rightarrow a+15=980\)
\(\Rightarrow a=965\)
Vậy a=965
1.
Gọi số cần tìm là a
theo bài ra ta có: a-7 chia hết 11
a-7 chia hết 13
a-7 chia hết 17 và a là số lớn nhất có 4 chữ số
=> (a-7) thuộc BC (11,13,17) và a lớn nhất có 4 chữ số
BCNN (11,13,17)=2431
(a-7) thuộc BC (11,13,17)= B(2431)= (0; 2431;4862; 7298; 9724; 12155;....)
=>a thuộc (7; 2438; 4869; 7305; 9731; 12163;...)
mà a là số lớn nhất có 4 chữ số
nên a=9731
Vậy số cần tìm là 9731
Câu a:
Gọi số đó là x; x ∈ N; thì theo bài ra ta có:
(x + 1) ⋮ 4; 5; 6
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(x + 1) ∈ B(60)= {0; 60; 120;...}
x ∈ {-1; 59; 119;..}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 119
a: Gọi số cần tìm là a
a chia 3 dư 1
=>a-1⋮3
=>a-1+3⋮3
=>a+2⋮3(1)
a chia 4 dư 2
=>a-2⋮4
=>a-2+4⋮4
=>a+2⋮4(2)
a chia 5 dư 3
=>a-3⋮5
=>a-3+5⋮5
=>a+2⋮5(3)
a chia 6 dư 4
=>a-4⋮6
=>a-4+6⋮6
=>a+2⋮6(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra a+2∈BC(3;4;5;6)
=>a+2∈B(60)
=>a+2∈{60;120;180;...}
=>a∈{58;118;178;...}(6)
a⋮11
=>a∈B(11)(5)
Từ (5),(6) suy ra a=418 là giá trị nhỏ nhất
b: a+2⋮60
=>a+2-420⋮60
=>a-418⋮60(7)
a⋮11
=>a-418⋮11(8)
Từ (7),(8) suy ra a-418∈BC(60;11)
=>a-418∈B(660)
=>a-418=660k(k∈N)
=>a=660k+418(k∈N)