Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu số chia là 8 thì số dư phải là 7;6;5;4;3;2;1
mà số dư gấp 5 lần thương nên số dư là 5
=>số chia là 1 vậy số bị chia là:8.1+5=13
Gọi số dư hay thương là k (k \(\in\) N*)
Ta có \(a=3k+k=4k\)
Vậy số a chia hết cho 4 để khi chia a cho 3 ta được số dư bằng thương.
Ví dụ : a = 4 ; a = 8 ; a = 12 ; ....
Gọi số a chia cho 3 đc thương là x dư x ( x < 3 vì dư nhỏ hơn số chia)
=> a = 3x + x
=> a = 4x
mà x < 3 , a là số tự nhiên => x là số tự nhiên => x = ( 2;1;0)
(+) x = 0
=> a= 4.0 = 0 ( 0 : 3 = 0 dư 0 )
(+) x = 1
=> a = 4.x = 4.1 = 4
(+) x = 2
=> a = 4.2 = 8
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{14}{9}=\frac{9a}{14b}\)=C
\(\frac{a}{b}:\frac{45}{27}=\frac{3a}{5b}=D\)
(C;D là số tự nhiên)
=> a chia hết cho 14;5
=>9 và 3 chia hết cho b
Vì \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất nên a=BCNN(14:5)=70
B=ƯCLN(3;9)=3
Vậy phân số đó là 70/3
Câu 1:
Giải:
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Vì số cần tìm gấp 20 lần tổng các chữ số của nó nên số cần tìm chia hết cho 20 do vậy c = 0
Số cần tìm là: \(\overline{ab0}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) = 20 x (a + b + 0)
100a + 10b = 20a + 20b
100a - 20a = 20b - 10b
80a = 10b
a/b = 10/80
a/b = 1/8 = 2/16 = 3/24=...
Vì a, b ≤ 9 nên (a; b) = (1; 8)
Số cần tìm là: 180
Câu 2:
Giải:
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: (\(\overline{ab}\) - 1) = (a - b) x 28
10a + b - 1 = 28a - 28b
b + 28b - 1 = 28a - 10a
29b - 1 = 18a
a = (29b - 1)/18
a = b + \(\frac{11b-1}{18}\) (1)
(11b - 1) ∈ b(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 180;..}
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91; 181;...}
Vì b ≤ 9 nên 11b ≤ 99
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91}
b ∈ {1/11; 19/11; 5; 73/11; 91/11}
Vì 0 ≤ b ≤ 9 và b là chữ số nên b = 5
Thay b = 5 vào (1) ta có:
a = 5 + \(\frac{11.5-1}{18}\)
a = 5 + 3
a = 8
Số cần tìm là: 85
nếu số chia là 8 thì số dư phải là 7;6;5;4;3;2;1
mà số dư gấp 5 lần thương nên số dư là 5=>số chia là 1
vậy số bị chia là:8.1+5=13