Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1a:
A = 10^5 + 35
A = \(\overline{..0}\) + 35
A = \(\overline{..5}\)
A ⋮ 5 (1)
Tổng các chữ số của tổng A là:
1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9
9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 và 9
Câu b
B = 10^5 + 98
B = \(\overline{..0}\) + 98
B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)
Tổng chữ số tổng B là:
1 + 0^5 + 9 + 8 = 18
18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
B ⋮ 2 và 9
Bài 3:
Vì số cần tìm chia 21 dư 2 chia 12 dư 5 nên thêm vào số đó 19 đơn vị thì chia hết cho cả 21 và 12
Gọi số cần tìm là x(x ∈ N).
Theo bài ra ta có:
(x + 19)∈ BC(21; 12)
21 = 3.7; 12 = 2^2.3
BCNN(12; 21) = 2^2.3.7 = 84
(x+ 19) ∈ B(84) = {0; 84; 168;...}
(x+ 19) ⋮ 84
(x + 19 - 84) ⋮ 84
(x - (84 - 19)) ⋮ 84
(x - 65) ⋮ 84
Số đó chia 84 dư 65
Bài 4:
Vì số đó chia 4, chia 6 dư 1 và số đó chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 35 thì chia hết cho cả 4; 6; 7
Theo bài ra ta có:
(a + 35) ∈ BC(4; 6; 7)
4 = 2^2; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 6; 7) = 2^2.3.7 = 84
(a+ 35) ∈ BC(84) = {0; 84; 168; 252; 336; 420;504.}
a ∈ {-35; 49; 133; 217; 301; 385; 469;...}
Vì a là số tự nhiên và a < 400 nên
a ∈ {49; 133; 217; 301; 385}
4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
Vì x chia 10 , 15 , 20 , 25 đều dư 6 = > x - 6 chia hết cho 10 , 15 , 20 , 25
=> x - 6 thuộc BC =( 10 , 15 , 20 , 25 )
Ta có : 10 = 2 . 5
15 = 3 . 5
20 = 2^2 . 5
25 = 5^2
=> BCNN( 10 , 15 , 20 , 25 ) = 2^2 . 5^2 . 3 = 300
=> x - 6 thuộc B(300)
Mà 500 < x < 800 =< 494 < x - 6 < 794
=> x - 6 = 300 . 2 = 600
Vậy số tự nhiên x là : 600 + 6 = 606
Ta có: a-3\(⋮\)10, a-3\(⋮\)12,a-3\(⋮\)15, a\(⋮\)11, a<400 => a-3\(\in\)BC(10;12;15), a\(\in\)B(11), a-3<397
10 = 2.5
12 = 22.3
15 = 3.5
BCNN(10;12;15) = 22.3.5 = 60
BC(10;12;15) = B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}
Mà a-3<397 => a-3\(\in\){0;60;120;180;240;300;360}
=> a\(\in\){3;63;123;183;243;303;363}
Mà a\(⋮\)11 => a = 363
vì a chia cho 10;12 hay 15 đều dư 3 => ( a-3 ) chia hết cho 10;12;15 mà a chia hết cho 11
=> a ∈ { 10;12;15;11 } ( a < 400 )
Ta có
10=2x5
12=22 + 3
15= 3x5
=> BCNN{10;12;15;11} = 22x3x5 = 60
=>BC { 10;12;15;11} = B(60)
Ta có :
B(60) = { 0;60;120;180;240;300;360;420;......}
=>BC(10;12;15;11) = { 0;60;120;180;240;300;360;420;......}
vì a ∈ BC ( 10;12;15;11 ) mà a < 400
=> a ∈ { 0;60;120;180;240;300;360 }
vậy a ∈ { 0;60;120;180;240;300;360 }