Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 ) Vì số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)là nguyên tố
\(\Rightarrow n+1=1,n+3\)là số nguyên tố do \(n+3>n+1\)
\(n=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)=3\)
\(\Rightarrow n=0\)( chọn )
2 ) Tổng 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \(⋮\) 9 , tức là :
24 + a + b \(⋮\) 9 . Suy ra a + b \(\in\){ 3 ; 12 } .
Ta có a + b > 3 ( vì a – b = 6 ) nên a + b = 12 .
Từ a + b = 12 và a – b = 6 , ta có a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9
Suy ra b = 3 .
Thử lại : 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9 .
C Ở DÂU HẢ BẠN!!
\(\frac{4}{9}< \frac{5}{11}< \frac{10}{21}\)VÀ\(5.5=25-2.11=3\)
Bài 4:
Giải:
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\) = n và \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\) = m; (n ; m ∈ N*) khi đó:
(\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\)) : (\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\)) = \(\frac{n}{m}\) = \(\frac49\)
Vì (a; b) = 1 nên n = 4 và m = 9
Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{a}{b}=\) 4 : \(\frac{14}{15}\) = \(\frac{30}{7}\) \(\)
Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{30}{7}\)
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Bài 5:
Phân số nghịch đảo của phân số: \(\frac{6}{n}\) là: \(\frac{n}{6}\)
Nghịch đảo của phân số \(\frac{11}{n+7}\) là: \(\frac{n+7}{11}\)
Theo bài ra ta có: n ⋮ 6 và (n + 7) ⋮ 11
(n + 84) ⋮ 6 và (n + (7 + 77)) ⋮ 11
(n + 84) ⋮ 6 và (n + 84) ⋮ 11
(n + 84) ∈ BC(6; 11)
6 = 2.3; 11 = 11; BCNN(6; 11) = 2.3.11 = 66
(n + 84) ∈ B(66) = {0; 66; 132; 198;...}
n ∈ {-84; - 18; 48; 114;...}
Vì n là số tự nhiên bé nhất nên n = 48
Vậy n = 48
Câu2:
Q = \(\frac{3}{3}-\frac{3}{5}+\frac{3}{5}-\frac{3}{7}+...+\frac{3}{47}-\frac{3}{49}\)
= \(\frac{3}{3}-\frac{3}{49}=\frac{46}{49}\)
Bài 1 :
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}+\)\(\frac{1}{10}\)
\(=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{13}{30}+\frac{13}{36}+\frac{13}{40}+\frac{13}{42}\)
\(=\frac{13.\left(84+70+63+60\right)}{2520}\)
\(=\frac{13.277}{2520}\)
Phân số \(\frac{13.277}{2520}\)tối giản nên \(a=13m\left(m\in Nsao\right)\)
Vậy a chia hết cho 13
Bài 2 :
Ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{a'}{b'}=n\)trong đó a và b nguyên tố cùng nhau : \(a'\)và \(b'\)nguyên tố cùng nhau , \(a\in N\)
Suy ra :\(\frac{ab'+a'b}{bb'}=n\Leftrightarrow ab'+a'b=nbb'\)
Từ (1) ta có \(\left(ab'+a'b\right)⋮b\)mà \(a'b⋮b\)nên \(ab'⋮b\)nhưng a và b nguyên tố cùng nhau
Suy ra ;\(b'⋮b\left(2\right)\)
Tương tự ta cũng có \(b⋮b\left(3\right)\)
Từ (2 ) và (3 ) suy ra \(b=b'\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a}{3}\right)^3=\left(\frac{b}{5}\right)^3\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a^3}{3^3}=\frac{b^3}{5^3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a^3}{27}=\frac{b^3}{125}\)
Lại có : \(a^3+b^3=1216\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^3}{27}=\frac{b^3}{125}=\frac{a^3+b^3}{27+125}=\frac{1216}{152}=8\)
Do đó :
\(\frac{a^3}{27}=8\)\(\Rightarrow\)\(a^3=8.27=216=6^3\)\(\Rightarrow\)\(a=6\)
\(\frac{b^3}{125}=8\)\(\Rightarrow\)\(b^3=8.125=1000=10^3\)\(\Rightarrow\)\(b=10\)
Vậy \(a=6\) và \(b=10\)
Chúc.... àk màk quên :')
Em mới học lp 5 nên em ko biết,oke!!!
cái này mà k bt
tính a vs b trường hợp thỏa mãn
đúng là lấy nik mik nik mik cho nhiều điểm
nik này nè : https://olm.vn/thanhvien/kisame4565
Có: a/b=6/10
=> a/b=3/5
=> a/3=b/5=k
=> a^3/3^3=b^3/5^3=k^3
=> a^3/27=b^3/125=k^3
=> a^3=27k^3
b^3=125k^3
=> a^3+b^3=1216
<=> 27k^3+125k^3=1216
=> 152k^3=1216
=> k^3=1216:152=8
Vậy a=27.8=216
b=125.8=1000.
\(\frac{a}{b}=\frac{6}{10}\)=> \(a=\frac{6b}{10}\)=> \(\left(\frac{6b}{10}\right)^3+b^3=1216\)=>\(\frac{216b^3}{1000}+b^3=1216\)
=>\(b^3\left(\frac{216}{1000}+1\right)=1216\)=>\(b^3=1000\)=> \(b=\sqrt[3]{1000}=10\)
thôi dẹp mẹ đi
Theo bài ra ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{6}{10}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a^3}{27}=\frac{b^3}{125}\)và \(a^3+b^3=1216\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{27}=\frac{b^3}{125}=\frac{a^3+b^3}{27+125}=\frac{1216}{152}=8\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=8.3=24\\b=8.5=40\end{cases}}\)
Vậy a=24 ; b=40