a/ Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y-2\right|\ge0\\\left|y+2\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow\left|x-y-2\right|+\left|Y+2\right|\ge0\)

Mà \(\left|x-y-2\right|+\left|y-2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y-2\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)

b/c tương tự

http://h.vn/hoi-dap/question/94327.html

mình bó tay

Câu a:

(x - 5)^22 + (y+ 7)^12 = 0 (1)

Vì ( x - 5)^22 ≥ 0 ∀ x và (y + 7)^12 ≥ 0 ∀ y nên:

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - 5 = 0 và y+ 7 = 0

x - 5 = 0 ⇒ x = 5

y+ 7 = 0 ⇒ y = -7

Vậy (x; y) = (5; 7)

Câu b:

(x - 20)^2008 + | y - 11| = 0 (1)

(x - 20)^2008 ≥ 0 ∀ x và |y - 11| ≥ 0 ∀ y

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - 20 = 0 và y - 11 = 0

x - 20 = 0

x = 20;

y - 11 = 0

y = 11

Vậy (x; y) = (20; 11)

2x=2+2²+2³+....+2²⁰⁰⁴

2x-x=(2+2²+2³+....+2²⁰⁰⁴)-(1+2+2²+....+2²⁰⁰³)

x=2²⁰⁰⁴-1

mà y=2²⁰⁰⁴ 

suy ra x và y là hai số tự nhiên liên tiếp

1. Gọi a là số tận cùng là 7, khi đó ta thấy :

Các số có dạng a⁴ⁿ,\(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 1, các số có dạng a⁴ⁿ⁺¹, \(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 7, các số có dạng a⁴ⁿ⁺², \(n\in N\) có chữ số tận cùng là 9 và các số có dạng  a⁴ⁿ⁺³, \(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 3. Vậy 1997¹⁹⁹⁷ có tận cùng là 7.

Tương tự như vậy, gọi b là số có tận cùng là 3. Các số có dạng b⁴ⁿ,\(n\in N\)đều có chữ số tận cùng là 1, các số có dạng b⁴ⁿ⁺¹, \(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 3, các số có dạng b⁴ⁿ⁺², \(n\in N\) có chữ số tận cùng là 9 và các số có dạng a⁴ⁿ⁺³,  \(n\in N\)  đều có tận cùng là 7. Vậy 2003²⁰⁰³ có tận cùng là 7.

Từ đó ta có 2003²⁰⁰³ - 1997¹⁹⁹⁷ có chữ số tận cùng là 0. Vậy 0,3(2003²⁰⁰³ - 1997¹⁹⁹⁷) là số tự nhiên.

2. Đang tìm quy luật -_-