Nhanh nhanh giai giup nha moi nguoi toi sap bai kiem tra mot tiet may bai nay roi

bang 5

a) 3

b) 5

Câu a:

Nếu p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 (loại)

Nếu p = 3 thì p+ 10= 13 (nhận); p + 14 = 3 + 14 = 17 (nhận0

Nếu p > 3 thì p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

Th1 : p = 3k + 1 khi đó:

p + 14 = 3k+ 1 + 14 = 3k + (1+ 14) = 3k + 15(là hợp số vì chia hết cho 3 loại)

Th2: Nếu p = 3k + 2 khi đó:

p + 10 = 3k + 2+ 10 = 3k + (2+ 10) = 3k+ 12 (là hợp số vì chia hết cho 3 loại)

Từ những lập luận trên ta có p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

a: Trường hợp 1: p=2

=>p+11=13(nhận)

Trường hợp 2: p=2k+1

=>p+11=2k+12(loại)

b: Trường hợp 1: p=3

=>p+8=11 và p+10=13(nhận)

Trường hợp 2: p=3k+1

=>p+8=3k+9(loại)

Trường hợp 3: p=3k+2

=>p+10=3k+12(loại)

Để p + 11 là số nguyên tố thì p là số chẵn (nếu p là số lẻ thì p + 11 là số chẵn \(\Rightarrow p+11⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố)

Trong tập hợp các số nguyên tố chỉ có 2 là số chẵn. Vậy p = 2

b) Để p + 8, p + 10 là số nguyên tố thì p là số lẻ (nếu p là số chẵn thì \(p+8⋮2,p+10⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố

Nếu p = 3, p + 8 = 3 + 8 = 11 là số NT; p + 10 = 3 + 10 = 13 là số NT (chọn)

Nếu \(p=3k\left(k\in N|k>1\right)\)thì p là hợp số (loại)

Nếu \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9⋮3\) (loại)

Nếu \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+9⋮3\)

(loại)

Vậy p=3

3 ủng hộ mk nha

Với p = 2, ta có: p+10=12, p+14=16

Với p=3, ta có : p+10=13, p+14=17

Vói p>3, p nguyên tố thì p có dạng 3k+1, 3k+2

      Với p=3k+1, ta có: p+14=3k+15=3.(k+5) chia hết cho 3, p>3 nên p là hợp số (loại)

      Với p=3k+2, ta có: p+10=3k+9=3.(k+3) chia hết cho 3, p>3 nên p là hợp số (loại)

Vậy: p=3

bài này mình làm rồi nên đúng 100% đó nha, nhớ k cho mình đó!

Câu a:

Nếu p = 2 thì p + 94 = 2 + 94 = 96 (là hợp số loại)

Nếu p = 3 thì p + 94 = 3 + 94 = 97 (nhận)

p + 1997 = 3+ 1994 = 1997 (nhận)

Nếu p > 3 thì p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

TH1: p = 3k + 1 khi đó:

p+ 1994 = 3k+ 1 + 1994 = 3k + (1+1994) = 3k + 1995 là hợp số vì chia hết cho 3 loại

Th2: p = 3k + 2 thì

p + 94 = 3k + 2 + 94 = 3k+ (2+94) = 3k +96 là hợp số vì chia hết cho 3 loại

Vậy p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

Câu b:

Nếu p = 2 thì p^2 + 4 = 4 + 4 = 8 (là hợp số loại)

Nếu p = 3 thì p^2 + 4 = 9 + 4 =13(nhận)

p^2 - 4 = 9 - 4 = 5 (nhận)

Nếu p > 3 thì p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố, khi đó

p^2 chia 3 dư 1 vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư.

suy ra p^2 - 4 chia hết cho 3 hay p^2 - 4 là hợp số

Từ những lập luận trên ta có p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

  xét: p +2; p +3 ; p +4 là 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 
theo gt p +2 và p +4 là số nguyên tố > 3 nên p +2 và p +4 không chia hết cho 3 
=> p + 3 chia hết cho 3 => p chia hết cho 3 
mà p là số nguyên tố => p = 3

Giải:

Nếu p = 2 thì p+ 4 = 2+ 4 = 6 (là hợp số loại)

Nếu p = 3 thì p + 2 = 2 + 3 = 5 (nhận)

p+ 4 = 3 + 4 = 7 (nhận)

Nếu p > 3 thì p có dạng: p =3k + 1 hoặc p = 3k + 2

Th1:

p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k+ 1 + 2 = 3k + (1+2) = 3k+3 (là hợp số)

Th2: 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 +4 = 3k+(2+4) = 3k + 6(là hợp số)

Từ những lập luận trên ta có p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

+) Với p = 2 thì p² + 2 = 2² + 2 = 4 + 2 = 6 (loại vì là hợp số)

+) Với p = 3 thì \(\hept{\begin{cases}2p-1=2.3-1=6-1=5\\p^2+2=3^2+2=9+2=11\end{cases}}\left(tm\right)\)

+) Với p > 3, p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

TH1: p = 3k + 1

\(\Rightarrow p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2=9k^2+6k+3⋮3\)(loại)

TH2: p = 3k + 2

\(\Rightarrow2p-1=2\left(3k+2\right)-1=6k+4-1=6k+3⋮3\) (loại)

Vậy p = 3

ban oi phai dung dong du