Bài 1

Bốn số nguyên tố có 2 chữ số lần lượt là: 

11; 13; 17; 19

Câu 2:

Tìm a để 2a là số nguyên tố

Vì 2a là số chẵn với mọi a. Mà số chẵn duy nhất là nguyên tố là số 2

Vậy 2a = 2

          a = 2: 1

          a = 1

Vậy a = 1

Tìm a để 2a là số nguyên tố:

2a là số chẵn với mọi a.

mà 2a là số nguyên tố, số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2

Vậy 2a = 2

a = 2 : 2

a = 1

Vậy a = 1

Bài 5:

120 = 2\(^3.3.5\)

Ước nguyên tố của 120 là: A = {2; 3; 5}

450 = 2.3\(^2.5^2\)

Ước nguyên tố của 450 là: B ={2; 3; 5)

900 = \(2^2.3^2.5^2\)

Ước nguyên tố của 900 là: C = {2; 3; 5}

xét p=2 , 5 thỏa mãn .

xét p=3 ko thỏa mãn

xét p>5 => ko thỏa mãn 4p^2+1 và 6p^2 +1 là snt

Câu a:

P = (3 - 1).(n + 1)

P = 2.(n + 1)

P là số nguyên tố khi và chỉ khi n + 1 = 1

n + 1 = 1

n = 1 - 1

n = 0

Vậy với n = 0 thì p = (3 - 1).(n + 1) là số nguyên tố

b; q = (n- 2).(n\(^2\) + n - 5)

Nếu n = 0 thì :

q = (0 - 2).(0 + 0 - 5) = 10 (loại)

Nếu n = 1 thì:

q = (1 - 2)(1 + 1 - 5)

q = -1.(2 - 5)

q = -1.(-3)

q = 3 (nhận)

nếu n = 2 thì

Q = (2 - 2).(4 + 2 - 5) = 0 (loại)

nếu n = 3 thì

q = (3 - 2)(9 + 3 - 5)

q = 1(12 - 5)

q = 7 (nhận)

nếu n ≥ 5 thì n - 2 ≥ 2; n\(^2+n-5\) ≥ 16 + 4 - 5 = 15

q là hợp số (loại)

Vậy n ∈ {1; 3}

P là số nguyên tố và p>3 => p+5, p+7 là sô chẵn đặt p+5=2k=> p+7=2k+2=>(p+5)(p+7)= 2k(2k+2)= 2k2(k+1)= 4k(k+1) chia hết cho 8 

( vì k(k+1) chia hết cho 2 với mọi k thuộc n) 

P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3n+1 hoặc 3n+2

. Xét P= 3n+1=> (p+5)(p+7)= (3n+6)(3n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

. xét p=3n+2=> (p+5)(p+7)= (3n+7)(3n+9) chia hét cho 3 với mọi n thuộc N

(p+5)(p+7) chia hết cho 8 và 3=> (p+5)(p+7) chia hết cho 24

cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24 
các bạn giải hộ mình vs